Giải bài 80 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Bài 80 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với giá trị nào của m, bất phương trình:

(m²+1)x+m(x+3)+1 > 0 nghiệm đúng ∀x∈[-1;2]?

Lời giải:

Quảng cáo

0<m<2

Ta có: (m² +1)x + m.(x+3)+ 1> 0

⇔ (m² + 1) x +mx + 3m +1 >0

⇔ (m² +1+ m). x+ 3m + 1 > 0

Đặt y = f(x) = (m² + m + 1)x+ 3m + 1

Ta coi y =f(x) là hàm số ẩn x và tham số m.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng (Dm ).

Gọi Am và Bm là các điểm trên đường thẳng (Dm) có hoành độ theo thứ tự là -1 và 2.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Do đó, để f(x) > 0 với khi và chỉ khi toàn bộ đoạn thẳng A_mB_m nằm phía trên trục hoành

Điều này xảy ra khi và chỉ khi cả hai điểm A_m và B_m cùng nằm phía trên trục hoành.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Vậy các giá trị của m thỏa mãn là: 0 < m < 2.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi ôn tập chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.