Giải bài 14 trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao
Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 14 (trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho điểm S có hình chiếu trên mp(P) là H . Với điểm M bất kì trên (P) (M không trùng H ), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên , đoạn thẳng HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :
a) Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau
b) Với đường xiên cho trước , đường xiên nào dài hơn thì có hình chiếu dài hơn và ngược lại , đường xiên nào có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn
Lời giải:
a) Giả sử HM, HN lần lượt là hình chiếu của SM , SN.
- Nếu SM = SN thì ΔSHM = ΔSHN ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) nên HM = HN
Ngược lại nếu HM = HN thì
ΔSHM = ΔSHN ( c.g.c) nên SM = SN
Vậy SM = SN ⇔ HM = HN
b) Áp dụng định lí pytago ta có :
SM2 = SH2 + HM2 và SN2 = SH2 + HN2
Suy ra: SM2 - HM2 = SN2 - HN2 (= SH2 )
Và SM2 - SN2 = HM2 - HN2 . Từ đó suy ra SM > SN ⇔ HM > HN(đpcm)
Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 3 Chương 3 khác:
Bài 12 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Khẳng định "Một đường thẳng vuông góc "...
Bài 13 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng a, b và ...
Bài 14 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho điểm S có hình chiếu trên ...
Bài 15 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O ...
Bài 16 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình tứ diện ABCD có AB, ....
Bài 17 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh ...
Bài 18 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có SA ...
Bài 19 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có đáy ...
Bài 20 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): a) Cho tứ diện ABCD có ...
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều