Giải bài 19 trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 19 (trang 103 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a) Chứng minh rằng SG ⊥ (ABC) . Tính SG

b) Xét mp(P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại C₁ nằm giữa S và C . Khi đó hãy tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC khi cắt bới mp(P)

Lời giải:

a)Vì SA = SB = SC nên S nằm trên trục của đường thẳng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà tam giác ABC đều có G là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

=> G đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: GA = GB = GC

Do đó, G nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

=> SG ⊥ (ABC). Gọi I là trung điểm của BC.

Tam giác ABC đều có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:AI ⊥ BC

Tam giác SBC có SB = SC nên là tam giác cân tại S có SI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: BC ⊥ SI

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 3 Chương 3 khác:

• Bài 12 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Khẳng định "Một đường thẳng vuông góc "...

• Bài 13 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng a, b và ...

• Bài 14 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho điểm S có hình chiếu trên ...

• Bài 15 (trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O ...

• Bài 16 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình tứ diện ABCD có AB, ....

• Bài 17 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh ...

• Bài 18 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có SA ...

• Bài 19 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có đáy ...

• Bài 20 (trang 103 SGK Hình học 11 nâng cao): a) Cho tứ diện ABCD có ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.