Giải bài 57 trang 93 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Câu hỏi và bài tập chương 2

Bài 57 (trang 93 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Xét sơ đồ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng – mở.

a) Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên.

b) Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B (tức là có dòng điện đi từ A đến B)??

Lời giải:

Quảng cáo

a) Mỗi công tắc k, 1 ≤ k ≤ 9 có hai trạng thái đóng-mở. Do đó có tất cả 2⁹ = 512 cách đóng-mở công tắc trong mạng điện.

b) Mạch điện được thong từ A đến B khi và chỉ khi có 4 công tắc 1,2,3,4 không cùng mở, 2 công tắc 5 và 6 không cùng mở, 3 công tắc 7,8,9 không cùng mở.

Với 4 công tắc 1,2,3,4 có 2⁴ cách đóng-mở khác nhau. Do đó có 15 cách để thông mạch qua 4 công tắc này (loại bỏ 1 trường hợp cả 4 công tức cùng mở).

Tương tự để thông mạch qua các công tắc 5 và 6 có 2² - 1 cách, để thông mạch qua các công tắc 7,8,9 có 2³ - 1

Theo quy tắc nhân ta có: 15.3.7 = 315 cách thông mạch từ A đến B.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Câu hỏi và bài tập Chương 2 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.