Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành

A. Hoạt động khởi động

(Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Một mảnh đất gồm các hình chữ nhật AGBF, FBCE, CEDH và các kích thước a = AD, b = BC, x = AF, h = BF (hình 119).

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Có thể tính theo x và h diện tích phần đất có dạng tam giác ABF hay không?

b) Có thể tính theo a, b, x và h diện tích phần đất có dạng tam giác CED hay không?

c) Có thể tính theo b và h diện tích phần đất có dạng hình chữ nhật BCEF hay không?

d) Diện tích phần đất có dạng hình thang ABCD có thể tính theo a, b và h hay không?

Lời giải:

a) Có thể tính theo x và h diện tích phần đất có dạng tam giác ABF như sau:

SABF = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.AF.BF = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.x.h (đơn vị diện tích).

b) Có thể tính theo a, b, x và h diện tích phần đất có dạng tam giác CED như sau:

SCED = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtCE.ED = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.h.(a - b - x) (đơn vị diện tích).

c) Có thể tính theo b và h diện tích phần đất có dạng hình chữ nhật BCEF như sau:

SBCEF = BC.CE = b.h (đơn vị diện tích).

d) Diện tích phần đất có dạng hình thang ABCD có thể tính theo a, b và h như sau:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

B. Hoạt động hình thành kiến thức

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 130 Toán 8 VNEN Tập 1)

Hình sau chụp một bàn học mà mặt bàn có hình dạng hình thang cân và bản thiết kế của nó. Dựa vào thông tin đã cho hãy tính diện tích của mỗi mặt bàn đó.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Diện tích mỗi mặt bàn đó là: Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.(1205 + 3245).600 = 1335000 (mm2).

Vậy diện tích mỗi mặt bàn đó bằng 1335000 mm2

2 (Trang 130 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Trên cùng lưới ô vuông, bạn Trung đã vẽ các hình thang như ở hình 123. Em hãy cho biết diện tích của mỗi hình, nếu chọn mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Trên cùng lưới ô vuông, bạn Cường đã vẽ các hình như ở hình 124. Em hãy cho biết diện tích của mỗi hình, nếu chọn mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) S1 = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.3.(2 + 5) = 10,5 (đơn vị diện tích);

S2 = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.4.(2 + 5) = 14 (đơn vị diện tích);

S3 = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.3.(2 + 5) = 10,5 (đơn vị diện tích);

S4 = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.5.(2 + 4) = 15 (đơn vị diện tích).

b) S1 = 3.4 = 12 (đơn vị diện tích);

S2 = 2.5 = 10 (đơn vị diện tích);

S3 = 3.2 = 6 (đơn vị diện tích);

S4 = 3.4 = 12 (đơn vị diện tích);

S5 = 3.2 = 6 (đơn vị diện tích).

3 (Trang 131 Toán 8 VNEN Tập 1)

Bạn Bình cho rằng: Đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy hình thang chia hình thang đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. Theo em, bạn Bình nói đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Xét hình thang ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai đáy AB và CD

Dễ dàng nhận thấy hai hình thang AMND và MBCN có diện tích bằng nhau vì có các đáy bằng nhau (AM = MB; DN = NC) và có cùng chiều cao h.

Như vậy, bạn Bình nói đúng.

4 (Trang 131 Toán 8 VNEN Tập 1)

Bạn Minh đã vẽ hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) (hình 125). Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AD và BC; gọi K và I tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng CD; gọi G và H tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng AB.

Bạn Minh cho rằng hai tam giác vuông EGA và EKD bằng nhau; hai tam giác vuông FHB và FIC bằng nhau.

Từ đó suy ra: SABCD = SGHIK = KI.GK = EF.GK = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(AB + CD).GK.

Theo em, bạn Minh làm đúng hay sai? Vì sao?

Có thể xem đó là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang hay không?

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Xét ΔEGA vuông tại G và ΔEKD vuông tại K, có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

AE = DE (E là trung điểm AD)

⇒ ΔEGA = ΔEKD (cạnh huyền – góc nhọn)

Chứng minh tương tự, ta cũng có ΔFHB = ΔFIC.

Như vậy:

SABCD = SDEK + SCFI + SABFIKE = SGAE + SFHB + SABFIKE = SGHIK = KI.GK = EF.GK (vì GHIK là hình chữ nhật do có 4 góc vuông). (1)

Lại có: EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(AB + CD). (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SABCD = SGHIK = KI.GK = EF.GK = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(AB + CD).GK.

Vậy, bạn Minh làm đúng. Có thể xem đó là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang.

5 (Trang 131 Toán 8 VNEN Tập 1)

Em hãy quan sát hình 126, có IG // FU, FI // GE, GU // IR, IE // GR. FE = IG = ER = RU. Chứng minh rằng: SFIGE = SIGRE + SIGUR.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Vì IG // FU nên khoảng cách giữa hai đường thẳng IG và FU không đổi và bằng h.

Như vậy, các hình bình hành FIGE, IGRE và IGUR có các cạnh FE = ER = RU và có cùng chiều có ứng với cạnh đó nên diện tích của chúng bằng nhau.

Tức là SFIGE = SIGRE + SIGUR (đpcm).

6 (Trang 132 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hình chữ nhật ABCD (hình 127). Qua hai điểm A và D vẽ đường thẳng a. Hai điểm M, N di động trên a sao cho BMNC là hình bình hành. Chứng minh rằng ABCD và BMNC có cùng diện tích.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

ABCD là hình chữ nhật ⇒ SABCD = CD.BC (chiều dài nhân chiều rộng)

BCMN là hình bình hành ⇒ SBMNC = BC.CD (một cạnh nhân đường cao tương ứng)

Vậy SABCD = SBMNC (đpcm).

2 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD theo hai cách.

Lời giải:

a)

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b)

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

D. Hoạt động vận dụng

2 (Trang 132 Toán 8 VNEN Tập 1)

Một mảnh sân có dạng hình chữ nhật với diện tích là 140m2 và có chiều rộng là 7m. Người ta mở rộng sân bằng cách kéo dài một phía theo chiều rộng thành 11,5m và tạo thành hình thang (hình 128). Diện tích của sân sau khi mở rộng là bao nhiêu m2?

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Chiều dài của mảnh sân trước khi mở rộng là: 140 : 7 = 20 (m)

Diện tích của sân sau khi mở rộng là: Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Diện tích hình tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(7 + 11,5).20 = 185 (m2).

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.