Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng

A. Hoạt động khởi động

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1 (Trang 138 Toán 8 VNEN Tập 1)

- Có thể chia một đa giác thành nhiều tam giác được không? Em hãy quan sát hình 138 để thấy đa giác ABCDE được chia thành các tam giác như thế nào?

- Có thể tạo ra tam giác chứa đa giác MNPQR như thế nào?

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

- Ta có thể chia một đa giác thành nhiều tam giác.

Quan sát hình 138, ta thấy đa giác ABCDE được chia thành 3 hình tam giác bằng cách nối điểm A với D, A với C.

- Ta tạo tam giác chứa đa giác MNPQR như sau:

B1: Kéo dài đoạn thẳng NM cắt đường thẳng kéo dài RQ tại U.

B2: Kéo dài đoạn thẳng NP cắt đường thẳng kéo dài RQ tại V.

Ta được tam giác NUV chứa đa giác MNPQR.

1 (Trang 140 Toán 8 VNEN Tập 1)

Trong một khu đất hình chữ nhật người ta đào một ao thả cá, có sơ đồ thiết kế như hình 143, (trên bản vẽ ao thả cá là phần được kẻ sọc).

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

a) Số liệu trên sơ đồ được tính bằng mét, diện tích của ao thả cá bằng bao nhiêu m2?

b) Mật độ thả cá phải phù hợp, nếu thả cá quá dày môi trường nước thiếu ôxi thì cá cũng không lớn được. Tùy vào hình thức nuôi, thả cá trong ao nước tĩnh để tính số con/m2 mặt nước. Theo kĩ thuật nuôi cá thì: cá chép 2con/m2, trắm đen 1con/m2. Hỏi ao cá này có thể thả được bao nhiêu con cá trắm đen?

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

a) Gọi diện tích ao thả cá là S.

Ta có: S = SADFI - (SABK + SBCM + SCDEM + SLHG + SLHIK)

SADFI = (40 + 10 + 35).(20 + 40) = 5100 (m2)

SABK = 12.20.40 = 400 (m2)

SBCM = 12.20.10 = 100 (m2)

SCDEM = 12.(20 + 35).35 = 962,5 (m2)

SLHG = 12.15.50 = 375 (m2)

SKLHI = 12.(15 + 40).15 = 412,5 (m2)

Như vậy: S = 5100 – (400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5) = 2850 (m2)

Vậy, diện tích ao thả cá là 2850m2.

b) Với mật độ cá trắm đen là 1con/15m2 thì ao cá này có thể thả 2850 : 15 = 190 (con).

2 (Trang 141 Toán 8 VNEN Tập 1)

Bạn Giang đã vẽ một hình đa giác như ở hình 144. Biết BC // HK // GF; CF ⊥ HK, CK ⊥ FE, CK // DE, AH ⊥ AB, HN = NB, HK =11cm, HM = 2cm, JK = 3cm, JC = 4cm. Hãy tính diện tích của đa giác đó.

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông ABN.

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6 (cm) ⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

SKFGH = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(HK + GF). FJ = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.(11 + 6).2 = 17 (cm2)

SBCKH = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(BC + KH). CJ = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.(11 + 6).4 = 34 (cm2)

Trong tam giác vuông CJK có Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Trong tam giác vuông BMH có Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Tam giác ABN vuông cân tại N (vì AN = NH = NB)

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy S = SCDEK + SKFGH + SBCKH + SANB = 25 + 17 + 34 + 2,5 = 78,5 (cm2).

3 (Trang 141 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, BC = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là các cạnh của hình bình hành đã cho.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.

Có: SABMN = SCDEF = a2; SBHGC = SDKJA = b2.

Như vậy, diện tích đa giác sẽ bằng: S + 2(a2 + b2).

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.