Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1 (Trang 12 Toán 8 VNEN Tập 2)

Phương trình có hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

a) Giải các phương trình sau: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

(2x + 1) - 6 = 7 - 2x;            2(x - 1) + 3 = (x + 4) - 1.

Lời giải:

* Ta có:

(2x + 1) - 6 = 7 - 2x

⇔ 2x + 1 - 6 = 7 - 2x

⇔ 2x + 2x = 7 + 6 - 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3.

* Ta có:

2(x - 1) + 3 = (x + 4) - 1

⇔ 2x - 2 + 3 = x + 4 - 1

⇔ 2x - x = 4 - 1 - 3 + 2

⇔ x = 2.

c) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

2 (Trang 13 Toán 8 VNEN Tập 2)

Phương trình tích

c) Giải các phương trình sau

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

* Ta có:

(-2x + 4)(9 - 3x) = 0

⇔ -2x + 4 = 0 hoặc 9 - 3x =0

⇔ x = 2 hoặc x = 3.

Tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}

* Ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Tập nghiệm của phương trình là Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

3 (Trang 14 Toán 8 VNEN Tập 2)

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

c) Giải các phương trình sau

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ -3 và x ≠ 3.

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = 0 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={0}.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 2.

Với điều kiện trên ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất}.

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) 4x - 3 = 4 - 3x ;

b) 3 + (x - 5) = 2(3x - 2) ;

c) 2(x - 0,5) + 3 = 0,25 (4x - 1);

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) Ta có: 4x - 3 = 4 - 3x

⇔ 4x + 3x = 4 + 3

⇔ 7x = 7

⇔ x = 1.

b) Ta có: 3 + (x - 5) = 2(3x - 2)

⇔ 3 + x - 5 = 6x - 4

⇔ 3 - 5 + 4 = 6x - x

⇔ 2 = 5x

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

c) Ta có: 2(x - 0,5) + 3 = 0,25 (4x - 1)

⇔ 2x - 1 + 3 = x - 0,25

⇔ 2x - x = - 0,25 - 3 + 1

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

d) Ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy tập nghiệm S = ⊘

2 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

3 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

a) (x - 2)(2x - 5) = 0 ;

b) (0,2x - 3)(0,5x - 8) = 0 ;

c) 2x(x - 6) + 3(x - 6) =0 ;

d) (x - 1)(2x - 4)(3x - 9) = 0.

Lời giải:

a) Ta có: (x - 2)(2x - 5) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất}

b) Ta có: (0,2x - 3)(0,5x - 8) = 0

⇔ 0,2x - 3 = 0 hoặc 0,5x - 8 = 0

⇔ x = 15 hoặc x = 16

Tập nghiệm của phương trình là S = {15; 16}

c) Ta có: 2x(x - 6) + 3(x - 6) =0

⇔ 2x(x - 6) = 0 hoặc 3(x - 6) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 6

Tập nghiệm của phương trình là S = {0; 6}

d) Ta có: (x - 1)(2x - 4)(3x - 9) = 0

⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x - 4 = 0 hoặc 3x - 9 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3

Tập nghiệm của phương trình là S = {1; 2; 3}.

4 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ -2 và x ≠ 2

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 6 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 6}.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 1 không thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = ⊘.

5 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0 và x ≠ 12

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = 1 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={1}

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 1

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 2 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 1 và x ≠ 0

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 3 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 3}

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 8 ngày. Tính xem nếu mỗi đội phải làm một mình thì bao lâu xong công việc đó, biết rằng để hoàn thành công việc một mình, đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày.

Lời giải:

Gọi số ngày đội Một cần để làm xong công việc một mình là x (x>0)

Do đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày nên số ngày đội Hai cần để làm xong công việc một mình là x + 12

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

2 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho phương trình ẩn x: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (a,b là tham số)

a) Giải phương trình theo b khi a = 3

b) Tìm a và b để x = 4 và x = 6 là hai nghiệm của phương trình.

Lời giải:

a) Thay a = 3 vào phương trình ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Để x = 4 và x = 6 là nghiệm của phương trình thì x = 4 và x = 6 phải thõa mãn phương trình (1)

* Thay x = 4 vào (1) ta được: 16 - 16b + 4b2 = a2 (2)

* Thay x = 6 vào (1) ta được: 36 - 24b + 4b2 = a2 (3)

Lấy (2) - (3) theo vế:

16 - 16b + 4b2 - 36 + 24b - 4b2 = a2 - a2

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Thay b = Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất vào (2) ta có:

16 - 40 + 25= a2

⇔ a2 = 1

⇔ a = 1 hoặc a = - 1

Vậy (a; b) = (1 ; Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất) , (- 1; Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất).

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.