Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1 (Trang 12 Toán 8 VNEN Tập 2)

Phương trình có hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

a) Giải các phương trình sau:

Lời giải:

b) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

(2x + 1) - 6 = 7 - 2x;            2(x - 1) + 3 = (x + 4) - 1.

Lời giải:

* Ta có:

(2x + 1) - 6 = 7 - 2x

⇔ 2x + 1 - 6 = 7 - 2x

⇔ 2x + 2x = 7 + 6 - 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3.

* Ta có:

2(x - 1) + 3 = (x + 4) - 1

⇔ 2x - 2 + 3 = x + 4 - 1

⇔ 2x - x = 4 - 1 - 3 + 2

⇔ x = 2.

c) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

Lời giải:

2 (Trang 13 Toán 8 VNEN Tập 2)

Phương trình tích

c) Giải các phương trình sau

Lời giải:

* Ta có:

(-2x + 4)(9 - 3x) = 0

⇔ -2x + 4 = 0 hoặc 9 - 3x =0

⇔ x = 2 hoặc x = 3.

Tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}

* Ta có:

Tập nghiệm của phương trình là

3 (Trang 14 Toán 8 VNEN Tập 2)

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

c) Giải các phương trình sau

Lời giải:

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ -3 và x ≠ 3.

Với điều kiện trên ta có

Đối chiếu x = 0 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={0}.

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 2.

Với điều kiện trên ta có:

Đối chiếu x = thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={}.

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) 4x - 3 = 4 - 3x ;

b) 3 + (x - 5) = 2(3x - 2) ;

c) 2(x - 0,5) + 3 = 0,25 (4x - 1);

Lời giải:

a) Ta có: 4x - 3 = 4 - 3x

⇔ 4x + 3x = 4 + 3

⇔ 7x = 7

⇔ x = 1.

b) Ta có: 3 + (x - 5) = 2(3x - 2)

⇔ 3 + x - 5 = 6x - 4

⇔ 3 - 5 + 4 = 6x - x

⇔ 2 = 5x

⇔

c) Ta có: 2(x - 0,5) + 3 = 0,25 (4x - 1)

⇔ 2x - 1 + 3 = x - 0,25

⇔ 2x - x = - 0,25 - 3 + 1

⇔

d) Ta có:

Suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy tập nghiệm S = ⊘

2 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Lời giải:

3 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

a) (x - 2)(2x - 5) = 0 ;

b) (0,2x - 3)(0,5x - 8) = 0 ;

c) 2x(x - 6) + 3(x - 6) =0 ;

d) (x - 1)(2x - 4)(3x - 9) = 0.

Lời giải:

a) Ta có: (x - 2)(2x - 5) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

⇔ x = 2 hoặc x =

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;}

b) Ta có: (0,2x - 3)(0,5x - 8) = 0

⇔ 0,2x - 3 = 0 hoặc 0,5x - 8 = 0

⇔ x = 15 hoặc x = 16

Tập nghiệm của phương trình là S = {15; 16}

c) Ta có: 2x(x - 6) + 3(x - 6) =0

⇔ 2x(x - 6) = 0 hoặc 3(x - 6) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 6

Tập nghiệm của phương trình là S = {0; 6}

d) Ta có: (x - 1)(2x - 4)(3x - 9) = 0

⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x - 4 = 0 hoặc 3x - 9 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3

Tập nghiệm của phương trình là S = {1; 2; 3}.

4 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Lời giải:

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ -2 và x ≠ 2

Với điều kiện trên ta có

Đối chiếu x = - 6 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 6}.

Đối chiếu x = - 1 không thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = ⊘.

5 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Lời giải:

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0 và x ≠ 12

Với điều kiện trên ta có

Đối chiếu x = 1 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={1}

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 1

Với điều kiện trên ta có

Đối chiếu x = - 2 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 1 và x ≠ 0

Với điều kiện trên ta có

Đối chiếu x = - 3 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 3}

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 8 ngày. Tính xem nếu mỗi đội phải làm một mình thì bao lâu xong công việc đó, biết rằng để hoàn thành công việc một mình, đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày.

Lời giải:

Gọi số ngày đội Một cần để làm xong công việc một mình là x (x>0)

Do đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày nên số ngày đội Hai cần để làm xong công việc một mình là x + 12

2 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho phương trình ẩn x: (a,b là tham số)

a) Giải phương trình theo b khi a = 3

b) Tìm a và b để x = 4 và x = 6 là hai nghiệm của phương trình.

Lời giải:

a) Thay a = 3 vào phương trình ta có

Để x = 4 và x = 6 là nghiệm của phương trình thì x = 4 và x = 6 phải thõa mãn phương trình (1)

* Thay x = 4 vào (1) ta được: 16 - 16b + 4b² = a² (2)

* Thay x = 6 vào (1) ta được: 36 - 24b + 4b² = a² (3)

Lấy (2) - (3) theo vế:

16 - 16b + 4b² - 36 + 24b - 4b² = a² - a²

Thay b = vào (2) ta có:

16 - 40 + 25= a²

⇔ a² = 1

⇔ a = 1 hoặc a = - 1

Vậy (a; b) = (1 ; ) , (- 1; ).

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 1: Mở đầu về phương trình
• Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 4: Luyện tập
• Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 6: Ôn tập chương III

---