Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

I. ÔN TẬP

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

1. Phương trình bậc nhất một ẩn x có dạng ax + b = 0 (a,b ϵ R cho trước).

2. Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm duy nhất.

3. Phương trình có nghiệm duy nhất luôn là phương trình bậc nhất một ẩn.

4. Hai phương trình 15x - 10 = 5x + 6 và 10x = 16 là hai phương trình tương đương.

Lời giải:

Mệnh đề 1, 3 là các mệnh đề sai

Mệnh đề 2,4 là các mệnh đề đúng

2 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

Chọn câu trả lời đúng:

1.Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)(x - 3) = 0 là:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

2. Tập nghiệm của phương trình x(x + 1) = 2(x + 1) là

A: {2} ;

B: {0;−1} ;

C: {2;−1} ;

D: ⊘

Lời giải:

1. Ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

2. Ta có:

      x(x + 1) = 2(x + 1)

⇔ x(x + 1) - 2(x + 1) = 0

⇔ (x +1)(x - 2) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

⇔ x = - 1 hoặc x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = {- 1; 2}

Suy ra đáp án là C

3 (Trang 17 Toán 8 VNEN Tập 2)

Ghép mỗi phương trình với điều kiện xác định tương ứng:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

1 (Trang 17 Toán 8 VNEN Tập 2)

Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a)1 + x = 0 ;

b) x + x2 = 0 ;

c) 1 - 2t = 0 ;

d) 3y = 0 ;

e) 0x - 3 = 0.

Lời giải:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (x là ẩn; a,b là hai số đã cho, a ≠ 0).

Do đó các phương trình a), c), d) là phương trình bậc nhất một ẩn.

2 (Trang 17 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

a) 4x - 20 = 0 ;

b) 2x + x + 12 = 0 ;

c) x - 5 = 3 - x ;

d) 7 - 3x = 9 - x.

Lời giải:

a) Ta có:

4x - 20 = 0 ⇔ x = 5

b) Ta có:

2x + x + 12 = 0 ⇔ 3x = - 12 ⇔ x = - 4

c) Ta có:

x - 5 = 3 - x ⇔ x + x = 3 + 5 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4

d) Ta có:

7 - 3x = 9 - x ⇔ - 3x + x = 9 - 7 ⇔ - 2x = 2 ⇔ x = - 1.

3 (Trang 17 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

a) 7 + 2x = 22 - 3x ;

b) 8x - 3 = 5x + 12;

c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 ;

d) x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5 ;

e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4) ;

f) (x - 1) - (2x - 1 ) = 9 - x.

Lời giải:

a) Ta có:

7 + 2x = 22 - 3x ⇔ 2x + 3x = 22 - 7 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3

b) Ta có:

8x - 3 = 5x + 12 ⇔ 8x - 5x = 12 + 3 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5

c) Ta có:

x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 ⇔ x + 4 x - 2x = 25 - 1 + 12 ⇔ 3x = 36 ⇔ x = 12

d) Ta có:

x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5 ⇔ x + 2x + 3x - 3x = 5 + 19 ⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8

e) Ta có:

7 - (2x + 4) = - (x + 4) ⇔ 7 - 2x - 4 = - x - 4 ⇔ - 2x + x = - 4 + 4 - 7 ⇔ x = 7

f) Ta có:

(x - 1) - (2x - 1 ) = 9 - x ⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 - x ⇔ x - 2x + x = 9 - 1 + 1 ⇔ 0x = 9 suy ra phương trình vô nghiệm

4 (Trang 17 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0 ;

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0 ;

c) (4x + 2 )(x2 + 1) = 0 ;

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0.

Lời giải:

a) Ta có:

(3x - 2)(4x + 5) = 0 ⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ⇔ Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Ta có:

(2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0 ⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = - 20

c) Ta có:

(4x + 2 )(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 ⇔ Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất hoặc x2 = -1 (vô nghiệm)

Suy ra nghiệm của phương trình là Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

d) Ta có:

(2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0 ⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

5 (Trang 17 Toán 8 VNEN Tập 2)

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ;

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ;

c) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0 ;

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ;

e) (2x−5)2 - (x+2)2 = 0 ;

f) x2 - x - (3x - 3) = 0.

Lời giải:

a) Ta có:

2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (2x + 5)(x - 3) = 0

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Ta có:

(x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)( x + 2 + 3 - 2x ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc - x + 5 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = 5

c) Ta có:

x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0 ⇔ (x−1)3 = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1

d) Ta có:

x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

⇔ x(2x - 7) - 2(x - 7) = 0

⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

e) Ta có:

(2x−5)2 - (x+2)2 = 0

⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

⇔ x = 7 hoặc x = 1

f) Ta có:

x2 - x - (3x - 3) = 0

⇔ x2 - x - 3x + 3 = 0

⇔ x2 - 4x + 3 = 0

⇔ (x - 3)(x - 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 1

6 (Trang 17 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 5

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 20 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 20}.

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 4 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={ - 4}.

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 3

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 2 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 2}.

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ −23

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = 1 và x = Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={1; Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất}.

7 (Trang 18 Toán 8 VNEN Tập 2)

Giải các phương trình:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 1

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = 1 không thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = ⊘

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 1

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = - 2 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 2}.

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đối chiếu x = 1 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={1}.

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0 và x ≠ - 1

Với điều kiện trên ta có

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Luyện tập | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Suy ra phương trình vô nghiệm

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = ⊘

D+E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1 (Trang 18 Toán 8 VNEN Tập 2)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 35km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy với vận tốc trung bình 55km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành

Lời giải:

Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên sau x giờ (kể từ khi ô tô khởi hành) xe máy và ô tô gặp nhau thì xe máy đã đi được x + 1 giờ

Quãng đường ô tô đi được là: 55x (km)

Quãng đường xe máy đi được là: 35(x + 1) (km)

Do quãng đường ô tô và xe máy đi được là bằng nhau nên ta có:

55x = 35(x + 1)

Vậy phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ là 55x = 35(x + 1)

2 (Trang 18 Toán 8 VNEN Tập 2)

Bác An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là r% (r là một số dương cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.

b) Nếu lãi suất là 0,5% mỗi tháng và sau hai tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là 20 200 500 đồng thì lúc đầu bác An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Lời giải:

a) + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: x.r% (đồng)

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất là: x + x.r% (đồng)

+ Số tiền gốc vào tháng thứ hai bằng số tiền gốc ban đầu và tiền lãi của tháng thứ nhất, là: x + x.r% (đồng)

Do đó số tiền lãi sau tháng thứ hai là: (x + x.r%).r% (đồng)

b) Sau hai tháng ta có công thức biểu thị số tiền cả gốc lẫn lãi là: x + x.r% + (x + x.r%).r% =

Theo bài ra, sau hai tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là 20 200 500 đồng

Tức là: x(1 + r%)2 = 20 200 500

⇔ x(1 + 0,5%)2 = 20 200 500

⇔ x = 20 000 000

Vậy lúc đầu bác An đã gửi 20 000 000 đồng tiền tiết kiệm.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.