Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 11



Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 2 (trang 59 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây.

Quảng cáo

a) PR song song với AC;

b) PR cắt AC.

Lời giải:

a) PR // AC

Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

mp(PQR) và mp(ACD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song PR // AC

⇒ (PQR) ∩ (ACD) = Qt là đường thẳng song song với AC và PR.

Gọi Qt ∩ AD = S

⇒ S = AD ∩ (PQR).

Quảng cáo

b) PR ∩ AC = I.

Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Có : Q ∈ (ACD) ∩ (PQR)

+ (ABC) ∩ (PQR) = PR.

+ (ACD) ∩ (ABC) = AC

+ (ACD) cắt (PQR)

⇒ PR; AC và giao tuyến của (ACD) và (PQR) đồng quy

Mà PR ∩ AC = I

⇒ I ∈ (ACD) ∩ (PQR).

⇒ (ACD) ∩ (PQR) = QI.

trong (ACD): QI ∩ AD = S chính là giao tuyến của (PQR) và AD.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu ba mặt phẳng cắt nhau đôi một theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy.

+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.  

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 2 Chương 2 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


hai-duong-thang-cheo-nhau-va-hai-duong-thang-song-song.jsp


Khóa học 11