Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 11



Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 2 (trang 59 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây.

Quảng cáo

a) PR song song với AC;

b) PR cắt AC.

Lời giải:

a) PR // AC

Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

mp(PQR) và mp(ACD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song PR // AC

⇒ (PQR) ∩ (ACD) = Qt là đường thẳng song song với AC và PR.

Gọi Qt ∩ AD = S

⇒ S = AD ∩ (PQR).

Quảng cáo

b) PR ∩ AC = I.

Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Có : Q ∈ (ACD) ∩ (PQR)

+ (ABC) ∩ (PQR) = PR.

+ (ACD) ∩ (ABC) = AC

+ (ACD) cắt (PQR)

⇒ PR; AC và giao tuyến của (ACD) và (PQR) đồng quy

Mà PR ∩ AC = I

⇒ I ∈ (ACD) ∩ (PQR).

⇒ (ACD) ∩ (PQR) = QI.

trong (ACD): QI ∩ AD = S chính là giao tuyến của (PQR) và AD.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu ba mặt phẳng cắt nhau đôi một theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy.

+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.  

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 Bài 2 Chương 2 khác:

Mục lục Giải Toán 11 theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Tham gia nhóm học tập VietJack trên facebook, VietJack hỗ trợ giải đáp bài tập và chia sẻ tài liệu:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 11 | Để học tốt Toán lớp 11 của chúng tôi được biên soạn một phần dựa trên cuốn sách: Giải Bài tập Đại số 11Giải bài tập Hình học 11 và bám sát nội dung sgk Đại số và Giải tích 11 và Hình học 11.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


hai-duong-thang-cheo-nhau-va-hai-duong-thang-song-song.jsp