Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11



Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 5 (trang 29 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Quảng cáo

a. (Điều kiện : x – 15º ≠ 90º + k.180º với ∀ k ∈ Z)

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇔ x – 15º = 30º + k180º , k ∈ Z

⇔ x = 45º + k.180º, k ∈ Z

Vậy phương trình có họ nghiệm x = 45º + k.180º (k ∈ Z).

b. Điều kiện: 3x - 1 ≠ kπ ∀ k ∈ Z

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Mọi giá trị thuộc họ nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

* Chú ý: Nếu các bạn sử dụng máy tính, kết quả cho được là Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 thay vì Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Các bạn sử dụng kết quả nào cũng đúng vì Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 hơn kém nhau π = 1 chu kì của hàm tan.

Quảng cáo

c. cos2x.tanx = 0

(Điều kiện xác định: Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ).

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có hai họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z).

d. sin3x.cotx = 0

(Điều kiện xác định: x ≠ kπ ∀ k ∈ Z).

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Kết hợp với điều kiện ta được Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có các họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ Điều kiện xác định của hàm số y = tan x là Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Điều kiện xác định của hàm số y = cot x là x ≠ k.π.

+ Phương trình sin x = 0 và tan x = 0 đều có họ nghiệm

Phương trình cos x = 0 và cot x = 0 đều có họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Để gộp hoặc tách hoặc loại các họ nghiệm, ta nên biểu diễn các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác.

Ví dụ ở kết quả phần d, các nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 được biểu diễn bởi các điểm từ A1 đến A8 trên đường tròn lượng giác như hình dưới.

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Với điều kiện x ≠ k.π nên các điểm A1 và A4 bị loại.

Vậy họ nghiệm chỉ còn lại các điểm A2; A3; A5; A6; A7; A8 và ta viết được dưới kết quả Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac-co-ban.jsp


Khóa học 11