Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11



Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 5 (trang 29 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Quảng cáo

a. (Điều kiện : x – 15º ≠ k.180º với ∀ k ∈ Z)

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇔ x – 15º = 30º + k180º , k ∈ Z

⇔ x = 45º + k.180º, k ∈ Z

Vậy phương trình có họ nghiệm x = 45º + k.180º (k ∈ Z).

b. Điều kiện: Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Mọi giá trị thuộc họ nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

* Chú ý: Nếu các bạn sử dụng máy tính, kết quả cho được là Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 thay vì Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Các bạn sử dụng kết quả nào cũng đúng vì Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 hơn kém nhau π = 1 chu kì của hàm tan.

Quảng cáo

c. cos2x.tanx = 0

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có hai họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z).

d. sin3x.cotx = 0

(Điều kiện xác định: x ≠ kπ ∀ k ∈ Z).

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Kết hợp với điều kiện ta được Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có các họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ Điều kiện xác định của hàm số y = tan x là Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Điều kiện xác định của hàm số y = cot x là x ≠ k.π.

+ Phương trình sin x = 0 và tan x = 0 đều có họ nghiệm

Phương trình cos x = 0 và cot x = 0 đều có họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Để gộp hoặc tách hoặc loại các họ nghiệm, ta nên biểu diễn các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác.

Ví dụ ở kết quả phần d, các nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 được biểu diễn bởi các điểm từ A1 đến A8 trên đường tròn lượng giác như hình dưới.

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Với điều kiện x ≠ k.π nên các điểm A1 và A4 bị loại.

Vậy họ nghiệm chỉ còn lại các điểm A2; A3; A5; A6; A7; A8 và ta viết được dưới kết quả Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 11 Bài 2 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K tại khoahoc.vietjack.com

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Lê Thúy Hằng

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac-co-ban.jsp