Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 150

---

---

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 150:

a) Vẽ đồ thị của hàm số $f(x)=\frac{x^2}{2}$ .

b) Tính f’(1).

c) Vẽ đường thẳng đi qua điểm $M\left(1;\frac{1}{2}\right)$ và có hệ số góc bằng f’(1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng này và đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải:

a)

b) Giả sử Δx là số gia của đối số tại x₀ = 1. Ta có:

c) Đường thẳng có hệ số góc bằng f′(1) =1 có dạng: y = 1.x + a hay y = x + a

Mà đường thẳng đó đi qua điểm $M\left(1;\frac{1}{2}\right)$ nên có: $\frac{1}{2}=1+a$

$\Rightarrow a=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$

Đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: $y=x–\frac{1}{2}$

Ta có đồ thị như trên. Đường thẳng $y=x–\frac{1}{2}$ tiếp xúc với đồ thị hàm số f(x) tại M.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số - Giải Tích khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 146 : Một đoàn tàu chuyển động khởi hành....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 149 : Cho hàm số y = x². Hãy tính ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 152 : Viết phương trình đường thẳng ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 153 : Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm ....

• Bài 1 (trang 156 SGK Đại số 11): Tìm số gia của hàm số f(x) = x³,...

• Bài 2 (trang 156 SGK Đại số 11): Tính Δy và ...

• Bài 3 (trang 156 SGK Đại số 11): Tính ( bằng định nghĩa) đạo hàm ...

• Bài 4 (trang 156 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng hàm số: f(x)...

• Bài 5 (trang 156 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến đường cong ...

• Bài 6 (trang 156 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến cuả hypebol ...

• Bài 7 (trang 157 SGK Đại số 11): Một vật rơi tự do theo phương trình s...

Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác:

• Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 4: Vi phân
• Bài 5: Đạo hàm cấp hai

---

---

---