Tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 5 Chương 2: Số thập phân. Các phép toán với số thập phân hay, chi tiết

Tài liệu tổng hợp Lý thuyết Toán lớp 5 Chương 2: Số thập phân. Các phép toán với số thập phân hay, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm từ đó học tốt môn Toán lớp 5.

Lý thuyết Toán lớp 5 Chương 2: Số thập phân. Các phép toán với số thập phân

• Lý thuyết Khái niệm số thập phân

• Lý thuyết Hàng của số thập phân. Đọc, viết số thập phân

• Lý thuyết Số thập phân bằng nhau. So sánh hai số thập phân

• Lý thuyết Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

• Lý thuyết Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân

• Lý thuyết Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân

• Lý thuyết Phép cộng thập phân. Tổng nhiều số thập phân

• Lý thuyết Trừ hai số thập phân

• Lý thuyết Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

• Lý thuyết Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ...

• Lý thuyết Nhân một số thập phân với một số thập phân

• Lý thuyết Chia một số thập phân với một số tự nhiên

• Lý thuyết Chia một số thập phân với 10, 100, 1000, ...

• Lý thuyết Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

• Lý thuyết Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

• Lý thuyết Chia một số thập phân cho một số thập phân

• Lý thuyết Tỉ số phần trăm

• Lý thuyết Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm của một số

• Lý thuyết Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số

---

---

---

Lý thuyết Toán lớp 5 Khái niệm số thập phân

1. Ôn lại phân số thập phân

Các phân số có mẫu số là 10;100;1000;... được gọi là các phân số thập phân.

Ví dụ:  là các phân số thập phân.

2. Khái niệm số thập phân, cấu tạo số thập phân

2.1. Khái niệm số thập phân

m	dm	cm	mm
0	1
0	0	1
0	0	0	1

+) 1dm hay  m còn viết thành 0,1m

+) 1cm hay  m còn viết thành 0,01m

+) 1mm hay  m còn viết thành 0,001m

Các phân số thập phân  được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.

0,1 đọc là: không phẩy một: 0,1 = 

0,01 đọc là: không phẩy không một: 0,01 = 

0,001 đọc là: không phẩy không không một: 0,001 = 

Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.

Tương tự, các phân số thập phân  được viết thành 0,3; 0,05; 0,008.

 

Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.

Cấu tạo số thập phân

Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.

Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Ví dụ:

3) Một số dạng bài tập

Dạng 1: Chuyển các phân số thành số thập phân

Phương pháp: Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.

Ví dụ: Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

 

Bài giải

Mẹo: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng có bấy nhiêu chữ số.

Áp dụng với ví dụ trên:

+) Phân số thập phân  có 1 chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có 1 chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 7 là một chữ số nên ta đặt dấu phẩy trước số 7, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy.

+) Phân số thập phân  có 2 chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có 2 chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 9 là một chữ số nên ta phải thêm 1 số 0 trước số 9 để có đủ 2 chữ số rồi đặt dấu phẩy trước số 0 vừa thêm, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy.

Dạng 2: Viết các số đo độ dài, khối lượng ... dưới dạng số thập phân

Phương pháp:

- Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.

- Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn

- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.

Ví dụ: Điền phân số thập phân và số thập phân thích hợp vào chỗ trống:

a) 2cm =  dm = ...dm                

b) 7cm = ...m = ...m

Cách giải:

a) 2cm =dm = 0,2dm

b) 7cm =m = 0,07m

Dạng 3: Viết hỗn số thành số thập phân

Phương pháp: Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân.

Ví dụ: Viết hỗn số sau thành số thập phân:

a)  b) 

Bài làm

a) 

b) 

Dạng 4: Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân

Phương pháp:

- Phân số thập phân có mẫu số là 10; 100;1000...

- Nếu phần nguyên của số thập phân bằng 0 thì phân số thập phân có tử số nhỏ hơn mẫu số, nếu phần nguyên lớn hơn 0 thì tử số lớn hơn mẫu số.

- Số thập phân đã cho ở phần thập phân (bên phải dấu phẩy) có bao nhiêu chữ số thì khi chuyển sang phân số thập phân ở mẫu số cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số 0.

Ví dụ: Chuyển các số thập phân sau thành phân số thập phân: 0,2; 0,09; 13,281

Cách giải:

Lý thuyết Toán lớp 5 Hàng của số thập phân. Đọc, viết số thập phân

1. Hàng của số thập phân

Ví dụ:

a) Trong số thập phân 286,703.

- Phần nguyên gồm có: 2 trăm, 8 chục, 6 đơn vị.

- Phần thập phân gồm có: 7 phần mười, 0 phần trăm, 3 phần nghìn.

Số thập phân 284,703 đọc là: hai trăm tám mươi sáu phẩy bảy trăm linh ba.

b) Trong số thập phân 0,1972

- Phần nguyên gồm có: 0 đơn vị

- Phần thập phân gồm có:1phần mười, 9 phần trăm, 7 phần nghìn, 2 phần chục nghìn

Số thập phân 284,703 đọc là: hai trăm tám mươi sáu phẩy bảy trăm linh ba.

2. Đọc, viết số thập phân

- Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu “phẩy”, sau đó đọc phần thập phân.

- Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết viết phần nguyên, viết dấu “phẩy”, sau đó viết phần thập phân.

Ví dụ:

a) Số thập phân 73,108 đọc là bảy mươi ba phẩy một trăm linh tám.

b) Số thập phân gồm có năm đơn vị và một phần mười được viết là 5,1.

Lý thuyết Toán lớp 5 Số thập phân bằng nhau. So sánh hai số thập phân

1. Số thập phân bằng nhau

- Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.

Ví dụ:

0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000

1,23 = 1,230 = 1,2300 = 1,23000

34 = 34,0 = 34,00 = 34,000

Lưu ý: Mỗi số tự nhiên a đều có thể viết thành số thập phân với phần thập phân là những chữ số 0.

- Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.

Ví dụ:

0,5000 = 0,500 = 0,50 = 0,5

1,23000 = 1,2300 = 1,230 = 1,23

34,000 = 34,00 = 34,0 = 34

2. So sánh hai số thập phân

- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn...đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
 - Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Ví dụ:

2018,1 > 2015,99 (vì 2018 > 2015)

85,135 < 85,2 (vì phần nguyên bằng nhau, ở hàng phần mười có 1 < 2)

156,47 > 156,426 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 4 > 2).

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích

Xem thêm các bài Để học tốt Toán lớp 5 hay khác:

• Giải Vở bài tập Toán lớp 5
• Giải bài tập Cùng em học Toán lớp 5
• Top 80 Đề thi Toán lớp 5 có đáp án

---