Giải Toán 7 trang 82 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 82 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 82. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 7 trang 82 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 7 trang 82 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán lớp 7 trang 81 Tập 2 (Chân trời sáng tạo)

  Xem lời giải

• Hoạt động 2 trang 82 Toán lớp 7 Tập 2 (Cánh diều)

  Xem lời giải

- Toán lớp 7 trang 82 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán lớp 7 trang 82 Tập 1 (Kết nối tri thức)

  Xem lời giải

• Giải Toán lớp 7 trang 82 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

  Xem lời giải

• Giải Toán lớp 7 trang 82 Tập 1 (Cánh diều)

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 7 trang 82 (sách cũ)

Video Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82: Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập).

Lời giải

- Bài tập 1: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân

Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác

AI là đường trung trực ⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC

Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:

$\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$ (do AI là tia phân giác của $\widehat{BAC}$).

Cạnh AI chung

Do đó ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông).

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Vậy ΔABC cân tại A.

Bài tập 2: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân.

Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường cao.

⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC.

Xét ΔABI và ΔACI ta có:

$\widehat{AIB}=\widehat{AIC}={90}^o$.

IB = IC (do AI là đường trung trực)

Cạnh AI chung

Do đó ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông).

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).

 ΔABC có AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A.

- Bài tập 3: Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân

Xét ΔABC có AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao.

Vì AI là đường cao nên suy ra AI ⊥ BC.

Xét ΔABI và ΔACI ta có:

$\widehat{AIB}=\widehat{AIC}={90}^o$

Cạnh AI chung

$\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$ (do AI là phân giác của $\widehat{BAC}$)

Do đó ΔABI = ΔACI (g.c.g)

 Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

ΔABC có AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A.

Bài tập 4: Nếu một tam giác có một đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó là một tam giác cân.

Xét ΔABC có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Ta sẽ đi chứng minh ΔABC cân tại A.

Vì AI là đường cao nên suy ra AI ⊥ BC.

Vì AI là đường trung tuyến nên suy ra BI = CI.

Xét ΔABI và ΔACI có:

AI là cạnh chung

$\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90°$

BI = CI (vì AI là đường trung tuyến)

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).

ΔABC có AB = AC nên suy ra tam giác ABC cân tại A.

Các bài giải Toán 7 Tập 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 81 : Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC....

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82 : Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp....

• Bài 58 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm ...

• Bài 59 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 57. a) Chứng minh NS ⊥ LM. ...

• Bài 60 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). ...

• Bài 61 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó. ...

• Bài 62 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---