Giải bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

---

---

Giải bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Video Giải Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Với giải bài tập Toán lớp 8 Đại số Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức [có kèm video bài giải] hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 8. Bên cạnh đó là các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 [có kèm video bài giảng] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 8 với đầy đủ phương pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

• Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
• Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
• Toán lớp 8 Luyện tập (trang 8-9)
• Toán lớp 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Toán lớp 8 Luyện tập (trang 12)
• Toán lớp 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Toán lớp 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Toán lớp 8 Luyện tập (trang 16-17)
• Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Toán lớp 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Toán lớp 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Toán lớp 8 Luyện tập (trang 25)
• Toán lớp 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
• Toán lớp 8 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
• Toán lớp 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Toán lớp 8 Luyện tập (trang 32)
• Toán lớp 8 Ôn tập chương 1

---

---

---

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 4:

- Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.

- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

- Hãy cộng các tích tìm được.

Lời giải

- Đơn thức là: x² và đa thức là: x² + x + 1

- Ta có:

x².(x² + x + 1) = x².x² + x².x + x².1

    = x^{(2 + 2)} + x^{(2 + 1)} + x²

    = x⁴ + x³ + x²

- Khi đó: đa thức x⁴ + x³ + x² là tích của đơn thức x² và x² + x + 1

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Làm tính nhân:

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.

- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.

- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.

Lời giải

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là:

– Nếu x = 3 mét và y = 2 mét thì diện tích mảnh vườn là:

S = 8.3.2 + 2² + 3.2 = 58 (m²).

Bài 1 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

Lời giải:

Bài 2 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8

b) x(x² – y) – x²(x+y) + y(x² – x) tại và y = –100;

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x² – xy + xy + y²

= x² + y².

Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (–6)² + 8² = 36 + 64 = 100.

b) x.(x² – y) – x².(x + y) + y.(x² – x)

= x.x² – x.y – (x².x + x².y) + y.x² – y.x

= x³ – xy – x³ – x²y + x²y – xy

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) – xy – xy

= –2xy

Tại và y = –100, giá trị biểu thức bằng:

Bài 3 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

Lời giải:

a)

3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

36x² – 12x – 36x² + 27x = 30

(36x² – 36x²) + (27x – 12x) = 30

15x = 30

x = 2

Vậy x = 2.

b)

x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

(x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

5x – 2x² + 2x² – 2x = 15

(2x² – 2x²) + (5x – 2x) = 15

3x = 15

x = 5.

Vậy x = 5.

....................................

....................................

....................................

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Video Giải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với đa thức x³ – 2x – 6.

Lời giải

( xy – 1).(x³ – 2x – 6) = xy.(x³ – 2x – 6) + (-1).(x³ – 2x – 6)

= xy.x³ + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x³ + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

= x^{(1 + 3)}y - x^{(1 + 1)}y - 3xy - x³ + 2x + 6

= x⁴y-x² y - 3xy - x³ + 2x + 6

= x⁴y - x³ - x²y - 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Làm tính nhân:

a) (x + 3)(x² + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x² + 3x – 5)

= x.(x² + 3x – 5) + 3.(x² + 3x – 5)

= x.x² + x.3x + x.(–5) + 3.x² + 3.3x + 3.(–5)

= x³ + 3x² – 5x + 3x² + 9x – 15

= x³ + (3x² + 3x²) + (9x – 5x) – 15

= x³ + 6x² + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 5)

= xy.(xy + 5) + (–1).(xy + 5)

= xy.xy + xy.5 + (–1).xy + (–1).5

= x²y² + 5xy – xy – 5

= x²y²+ 4xy – 5.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

   = 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

   = 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

   = 4x² – 2xy + 2xy – y²

   = 4x² – y²

Áp dụng : khi x = 2,5 mét và y = 1 mét

⇒ S = 4.2,5² – 1² = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

....................................

....................................

....................................

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

---

---

---