Giải SBT Toán 10 trang 15 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 10 trang 15 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 15.

Giải SBT Toán 10 trang 15 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.37 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp sau

A = {x ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x ℝ | -3 < x ≤ 8}.

a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.

b) Xác định các tập hợp sau: A ∩ B; A \ B; B \ A.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét tập A = {x ℝ | |x| ≤ 4}

|x| ≤ 4 -4 ≤ x ≤ 4.

Do đó A= [-4; 4].

Xét tập B = {x ℝ | -3 < x ≤ 8}

Do đó B = (-3; 8].

b) Ta có:

A ∩ B = (-3; 4];

A \ B = [-4; 4] \ (-3; 8] = [-4; -3] ∪ (-3; 4] \ (-3; 8] = [-4; -3].

B \ A = (-3; 8] \ [-4; 4] = (-3; 4] ∪ (4; 8] \ [-4; 4] = (4; 8].

Vậy A \ B = [-4; -3] và B \ A = (4; 8].

Bài 1.38 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho hai tập hợp A = [a; 5] và B = [-2; 3], với a < 5. Số a cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B = ∅?

Quảng cáo


Lời giải:

Để A ∩ B = ∅ thì a > 3.

Mà a < 5 nên 3 < a < 5.

Vậy 3 < a < 5.

Bài 1.39 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp sau:

A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};

B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.

C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x3 - 52x2 + 667x = 0.

Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) 25 A

b) A B

c) A = C

Quảng cáo

Lời giải:

Các số nguyên tố nằm trong đoạn [20; 30] là: 23; 29 nên A = {23; 29}.

Các số trong đoạn [20; 30] không có số nào chia hết cho 18 nên tập B là tập rỗng.

Do đó B = ∅.

Xét x3 - 52x2 + 667x = 0

x(x2 - 52x + 667) = 0

x(x2 - 29x - 23x + 667) = 0

x[x(x - 29) - 23(x - 29)] = 0

x(x - 29)(x - 23) = 0

Trường hợp 1.

x = 0 (loại do x là số nguyên dương).

Trường hợp 2.

x - 29 = 0

x = 29 (thỏa mãn).

Trường hợp 3.

x - 23 = 0

x = 23 (thỏa mãn).

Do đó C = {23; 29}.

a) Ta thấy 25 không phải số nguyên tố nên 25 A S

b) Tập A là tập hợp gồm có 2 phần tử, tập B là tập rỗng nên A B S

c) A = {23; 29} và C = {23; 29} nên A = C Đ

Bài 1.40 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán?

Quảng cáo

Lời giải:

Trong 20 học sinh thích môn Ngữ Văn thì có 4 học sinh thích cả môn Ngữ văn và Toán.

Trong 18 học sinh thích môn Toán thì có 4 học sinh thích cả môn Ngữ văn và Toán.

Do đó số học sinh thích môn Ngữ văn hoặc Toán là: 20 + 18 - 4 = 34 (học sinh).

Số học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán là:

40 - 34 = 6 (học sinh).

Vậy có 6 học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán.

Bài 1.41 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?

b) Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?

c) Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hóa trên?

Lời giải:

Ta biểu diễn bằng biểu đồ Ven như dưới đây:

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng

Những cửa hàng bán quần áo được đại diện bởi hình elip “Quần áo”.

Những cửa hàng bán giày được đại diện bởi hình elip “Giày”.

Phần giao của hình elip “Quần áo” và elip “Giày” là những cửa hàng bán cả quần áo và giày.

Hình elip lớn nhất đại diện cho tổng số cửa hàng tại trung tâm mua sắm, phần nằm bên ngoài 2 elip “Quần áo”, “Giày” và bên trong elip lớn đại diện cho những cửa hàng không bán cả quần áo và giày.

a) Gọi x là số cửa hàng bán cả quần áo và giày (x ℕ*).

Trong 26 cửa hàng bán quần áo có x cửa hàng bán cả quần áo và giày, trong 16 cửa hàng bán giày có x cửa hàng bán quần áo và giày.

Khi đó số cửa hàng chỉ bán quần áo là 26 - x (cửa hàng).

Số cửa hàng chỉ bán giày là 16 - x (cửa hàng).

Do đó số cửa hàng bán ít nhất 1 trong 2 mặt hàng quần áo và giày là:

(26 - x) + x + (16 - x) = 42 - x.

Theo đề bài ta có 42 - x = 34 suy ra x = 8 (thỏa mãn).

Vậy có 8 cửa hàng bán cả quần áo và giày.

b) Số cửa hàng chỉ bán quần áo là 26 - 8 = 18 (cửa hàng).

Số cửa hàng chỉ bán giày là 16 - 8 = 8 (cửa hàng).

Số cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày là 18 + 8 = 26 (cửa hàng).

Vậy có 26 cửa hàng hoặc bán quần áo hoặc bán giày.

c) Số cửa hàng không bán hai mặt hàng trên bằng tổng số cửa hàng trong trung tâm mua sắm trừ đi số cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng.

Do đó số cửa hàng không bán hai mặt hàng trên là 46 - 34 = 12 (cửa hàng).

Vậy có 12 cửa hàng không bán hai mặt hàng trên.

Lời giải Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 1 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên