Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

HOT Ra mắt Sách tổng ôn 12 (2k8) toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) $sin (2 x + \frac{π}{3}) = sin (3 x - \frac{π}{6})$ $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (3 x - \frac{π}{6})$ ;

b) $cos (x + \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4} - 2 x)$ $\cos (x + \frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4} - 2 x)$ ;

c) ${cos}^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = {cos}^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$ $\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \cos^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$ ;

d) $cot 3 x = tan \frac{2 π}{7}$ $\cot 3 x = \tan \frac{2 π}{7}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

a) $sin (2 x + \frac{π}{3}) = sin (3 x - \frac{π}{6})$ $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (3 x - \frac{π}{6})$

Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

b) $cos (x + \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4} - 2 x)$ $\cos (x + \frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4} - 2 x)$

Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

c) Sử dụng công thức hạ bậc ta có:

${cos}^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = {cos}^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$ $\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \cos^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$

$\Leftrightarrow \frac{1 + cos (x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{1 + cos (3 x + \frac{π}{2})}{2}$ $\Leftrightarrow \frac{1 + \cos (x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{1 + \cos (3 x + \frac{π}{2})}{2}$

$\Leftrightarrow cos (x + \frac{π}{3}) = cos (3 x + \frac{π}{2})$ $\Leftrightarrow \cos (x + \frac{π}{3}) = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

d) Sử dụng quan hệ phụ nhau của hai góc lượng giác, ta có:

$cot 3 x = tan \frac{2 π}{7}$ $\cot 3 x = \tan \frac{2 π}{7}$

$\Leftrightarrow cot 3 x = cot (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{7})$ $\Leftrightarrow \cot 3 x = \cot (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{7})$

$\Leftrightarrow cot 3 x = cot \frac{3 π}{14}$ $\Leftrightarrow \cot 3 x = \cot \frac{3 π}{14}$

$\Leftrightarrow 3 x = \frac{3 π}{14} + k π (k \in Z)$ $\Leftrightarrow 3 x = \frac{3 π}{14} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{14} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$ $\Leftrightarrow x = \frac{π}{14} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

HOT Học hè online Toán, Văn, Anh ... lớp 1-12 tại VietJack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án (từ 50k/ 1 tháng)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 11

( 269 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 11....

( 38 tài liệu )

Giáo án word 11

( 84 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.