Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\sin \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)$ ;

b) $\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\cos \left(\frac{\pi }{4}-2x\right)$ ;

c) ${\cos }^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}\right)={\cos }^2\left(\frac{3x}{2}+\frac{\pi }{4}\right)$ ;

d) $\cot 3x=\tan \frac{2\pi }{7}$ .

Lời giải:

a) $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\sin \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)$

b) $\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\cos \left(\frac{\pi }{4}-2x\right)$

c) Sử dụng công thức hạ bậc ta có:

${\cos }^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}\right)={\cos }^2\left(\frac{3x}{2}+\frac{\pi }{4}\right)$

$\iff \frac{1+\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)}{2}=\frac{1+\cos \left(3x+\frac{\pi }{2}\right)}{2}$

$\iff \cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\cos \left(3x+\frac{\pi }{2}\right)$

d) Sử dụng quan hệ phụ nhau của hai góc lượng giác, ta có:

$\cot 3x=\tan \frac{2\pi }{7}$

$\iff \cot 3x=\cot \left(\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi }{7}\right)$

$\iff \cot 3x=\cot \frac{3\pi }{14}$

$\iff 3x=\frac{3\pi }{14}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff x=\frac{\pi }{14}+k\frac{\pi }{3}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 63 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều dương) ....

• Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$  bằng: ....

• Bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)² + (2cos x + sin x)² bằng: ....

• Bài 66 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu hai góc a và b có tan a = $\frac{1}{3}$  và tan b = $\frac{1}{2}$  thì giá trị của tan(a – b) bằng: ....

• Bài 67 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\cos 2\alpha =\frac{\sqrt{3}}{6}$  thì giá trị của biểu thức $\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right)\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{3}\right)$  bằng: ....

• Bài 68 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là: ....

• Bài 69 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ có các nghiệm là: ....

• Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: ....

• Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ . ....

• Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: ....

• Bài 74 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

• SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---