Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau y = (5x-2+1)/(x+3)

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 64 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) y=5x2+1x+3 ;

b) y=7x+x1x2 ;

c) y=x2+2xx+2 ;

d) y=2x2+9xx+1.

Quảng cáo

Lời giải:

a) y=5x2+1x+3

Tập xác định: D = ℝ\{−3}.

Ta có: limx3 y = limx35x2+1x+3 = −∞, limx3+ y = limx3+5x2+1x+3 = +∞.

Do đó, đường thẳng x = −3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limx [y – (5x – 2)] = limx1x+3 = 0, limx+ [y – (5x – 2)] = limx+1x+3 = 0.

Do đó, đường thẳng y = 5x – 2 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

b) y=7x+x1x2

Tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có: limx0+ y = limx0+7x+x1x2 = −∞, limx0 y = limx07x+x1x2 = −∞.

Do đó, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limx [y – (−7x)] = limxx1x2 = 0, limx+ [y – (−7x)] = limx+x1x2 = 0.

Do đó, đường thẳng y = −7x là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

c) y=x2+2xx+2

Tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: limx2+ y = limx2+x2+2xx+2 = −∞, limx2 y = limx2x2+2xx+2 = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limxyx = limxx2+2x(x+2)x = limxx2+2xx2+2x = −1.

   limx = limxx2+2xx+2+x = −4.

Đường thẳng y = −x – 4 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

d) y=2x2+9xx+1.

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Ta có: limx1 y = limx12x2+9xx+1 = +∞, limx1+ y = limx1+2x2+9xx+1 = −∞.

Do đó, đường thẳng x = −1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limxyx = limx2x2+9x(x+1)x = limx2x2+9xx2+x = 2.

limx(y-(2x)) = limx2x2+9xx+12x = 7.

Đường thẳng y = 2x + 7 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên