Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Bài 13 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = −q³ + 24q² + 780q – 5000 (nghìn đồng) trong đó q (kg) là khối lượng sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần.

Quảng cáo

a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao.

b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần.

c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất thêm thì lợi nhuận càng giảm.

d) Lợi nhuận của xưởng thấp nhất khi không sản xuất.

Lời giải:

a) S

b) Đ

c) Đ

d) S

Ta có: P(q) = −q³ + 24q² + 780q – 5000 với 0 ≤ q ≤ 50.

P'(q) = −3q² + 48q + 780

P'(q) = 0 ⇔ q = 26 hoặc q = −10 (loại do 0 ≤ q ≤ 50).

Ta có bảng biến thiên:

Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng giảm.

Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần.

Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất thêm thì lợi nhuận càng giảm.

Lợi nhuận sản xuất thấp nhất khi xưởng sản xuất tối đa 50 kg.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official