Cho hàm số y = f(x) = ((m +2)/3) x^3 + 2x^2 + (m + 2)x + 1 (m là tham số)

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Bài 3 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{m+2}{3}$x³ + 2x² + (m + 2)x + 1 (m là tham số).

Tìm m để đồ thị hàm số không có cực trị.

Lời giải:

Ta có: y = f(x) = $\frac{m+2}{3}$x³ + 2x² + (m + 2)x + 1

Tập xác định: D = ℝ.

TH1: $\frac{m+2}{3}$ = 0 ⇔ m = $-\frac{2}{3}$.

Ta có: y = f(x) = 2x² + $\frac{4}{3}$x + 1

           y' = 4x + $\frac{4}{3}$

           y' = 0 ⇔ x = $-\frac{1}{3}$.

Vậy với m = $-\frac{2}{3}$ hàm số có 1 cực trị.

Do đó, m = $-\frac{2}{3}$ loại.

TH 2: $\frac{m+2}{3}$ ≠ 0 ⇔ m ≠ $-\frac{2}{3}$.

Ta có: y = f(x) = $\frac{m+2}{3}$x³ + 2x² + (m + 2)x + 1

           y' = (m + 2)x² + 4x + m + 2

Để hàm số không có cực trị thì (−2)² – (m + 2)(m + 2) ≤ 0 ⇔ (m + 2)² ≥ 4.

Suy ra m ≥ 0 hoặc m ≤ −4.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?...

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị?....

• Bài 3 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 4] trong Hình 1 là:....

• Bài 4 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{x^2-2x+1}{x-2}$. Khi đó,....

• Bài 5 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ + 4x² – 3x + 4. Khi đó:....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 2. ....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 3.....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ – 12x + 6. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−3; 3] là....

• Bài 9 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $\frac{x^2-2x+6}{x+1}$....

• Bài 10 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{-4x+3}{2x+2}$ có tâm đối xứng là điểm:....

• Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x³ – 5x² – 24x – 18.....

• Bài 12 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = $\frac{3x+1}{x-2}$ có các tiệm cận là....

• Bài 13 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = −q³ + 24q² + 780q – 5000 (nghìn đồng)....

• Bài 14 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{x^2-2x}{x+1}$ có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:....

• Bài 1 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức P(t) = 2t³ – 33t² + 168t + 137 ....

• Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l. ....

• Bài 4 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị hàm số sau theo tham số m: y = f(x) = (2 – m)x³ – 3x² + 2.....

• Bài 5 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^2+2x-m}{x-1}$ (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị.....

• Bài 6 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp).....

• Bài 7 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Một chủ nhà hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau:....

• Bài 8 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình chữ nhật có thể tích 800 cm³ với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---