Cho hàm số y = f(x) =(x^2 +2x - m)/(x - 1) (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Bài 5 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^2+2x-m}{x-1}$ (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị

Lời giải:

y = f(x) = $\frac{x^2+2x-m}{x-1}$

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: y' = $\frac{x^2-2x+m-2}{{\left(x-1\right)}^2}$.

Để phương trình có hai cực trị, suy ra phương trình x² – 2x + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Do đó, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{1}^2-2.1+m-2\ne 0\\ {(-1)}^2-m+2>0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m\ne 3\\ m<3\end{array}\right.$.

Vậy m < 3.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?...

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị?....

• Bài 3 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 4] trong Hình 1 là:....

• Bài 4 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{x^2-2x+1}{x-2}$. Khi đó,....

• Bài 5 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ + 4x² – 3x + 4. Khi đó:....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 2. ....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 3.....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ – 12x + 6. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−3; 3] là....

• Bài 9 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $\frac{x^2-2x+6}{x+1}$....

• Bài 10 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{-4x+3}{2x+2}$ có tâm đối xứng là điểm:....

• Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x³ – 5x² – 24x – 18.....

• Bài 12 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = $\frac{3x+1}{x-2}$ có các tiệm cận là....

• Bài 13 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = −q³ + 24q² + 780q – 5000 (nghìn đồng)....

• Bài 14 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{x^2-2x}{x+1}$ có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:....

• Bài 1 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức P(t) = 2t³ – 33t² + 168t + 137 ....

• Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l. ....

• Bài 3 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{m+2}{3}$x³ + 2x² + (m + 2)x + 1 (m là tham số).....

• Bài 4 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị hàm số sau theo tham số m: y = f(x) = (2 – m)x³ – 3x² + 2.....

• Bài 6 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp).....

• Bài 7 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Một chủ nhà hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau:....

• Bài 8 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình chữ nhật có thể tích 800 cm³ với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Săn shopee giá ưu đãi :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả