Bảng sau thống kê lương tháng của các nhân viên ở hai doanh nghiệp A và B

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 4 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng sau thống kê lương tháng của các nhân viên ở hai doanh nghiệp A và B:

Quảng cáo

Bảng sau thống kê lương tháng của các nhân viên ở hai doanh nghiệp A và B

a) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng biến thiên.

b) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng tứ phân vị.

c) Biết rằng có 1 nhân viên ở doanh nghiệp A có lương tháng là 27 triệu đồng. Lương tháng của nhân viên này có phải là một giá trị ngoại lệ không? Tại sao?

Lời giải:

a) Khoảng biến thiên của mức lương ở doanh nghiệp A là RA = 30 – 5 = 25 (triệu đồng).

    Khoảng biến thiên của mức lương ở doanh nghiệp B là RB = 25 – 10 = 15 (triệu đồng).

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì mức lương ở doanh nghiệp A phân tán hơn mức lương ở doanh nghiệp B.

b) Với mẫu số liệu của doanh nghiệp A, ta có:

Cỡ mẫu là: n = 2 + 5 + 32 + 8 + 1 = 48.

Ta có: : n4=484=12.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x12 ∈ [15; 20).

Do đó, Q1 = 15 + 122+5322015 = 50532.

Ta có: 3n4=3.484=36.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x36 ∈ [15; 20).

Do đó, Q3 = 15 + 362+5322015 = 62532.

Vậy khoảng tứ phân vị của mức lương ở doanh nghiệp A là

∆QA = Q3 – Q1 = 62532 − 50532 = 154 = 3,75.

Với mẫu số liệu ở doanh nghiệp B, ta có:

Cỡ mẫu là: n = 20 + 25 + 20 = 65.

Ta có: : n4=654=16,25.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x17 ∈ [10; 15).

Do đó, Q1 = 10 + 16,250201510 = 22516.

Ta có: 3n4=3.654=48,75.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x49 ∈ [20; 25).

Do đó, Q3 = 20 + 48,7520+25202520 = 33516.

Vậy khoảng tứ phân vị của mức lương ở doanh nghiệp B là

∆QB = Q3 – Q1 = 33516 − 22516 = 558 = 6,875.

Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì mức lương ở doanh nghiệp B phân tán hơn mức lương ở doanh nghiệp A.

c) Với số liệu ghép nhóm của doanh nghiệp A, ta có:

Q3 + 1,5∆Q = 62532 + 1,5.3,75 ≈ 25,16 < 27.

Do đó, lương tháng 27 triệu động của nhân viên là giá trị ngoại lê.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác