Trong không gian cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Trang trước Trang sau

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 44 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} = \vec{A E} - \vec{D E}$ ;

b) $\vec{A B} + \vec{D E} = \vec{A E} - \vec{B D}$ ;

c) $\vec{B C} + \vec{D E} = \vec{B E} - \vec{C D}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} =$ $\vec{A C}$ + $\vec{C D}$ = $\vec{A D}$ = $\vec{A E} + \vec{E D}$ = $\vec{A E} - \vec{D E}$ .

Vậy $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} = \vec{A E} - \vec{D E}$ .

b) Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A D} = \vec{A E} + \vec{E D}$

⇒ $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A E} + \vec{E D}$

⇔ $\vec{A B} - \vec{E D} = \vec{A E} - \vec{B D}$

⇔ $\vec{A B} + \vec{D E} = \vec{A E} - \vec{B D}$

Vậy ta có đpcm.

c) Ta có: $\vec{B C} + \vec{C D} = \vec{B D} = \vec{B E} + \vec{E D}$

⇒ $\vec{B C} + \vec{C D} = \vec{B E} + \vec{E D}$

⇔ $\vec{B C} - \vec{E D} = \vec{B E} - \vec{C D}$

⇔ $\vec{B C} + \vec{D E} = \vec{B E} - \vec{C D}$

Vậy ta có đpcm.

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official