Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người)

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.19 trang 68 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020:

a) Chọn 75 là giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020.

b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng thống kê sau:

Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2000 là:

${\overline{x}}_{2000}$ = $\frac{2,5.619,57+10.1240+20.1090+45.2780+75.423,26}{619,57+1240+1090+2780+423,26}$ ≈ 31,3016.

Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2020 là:

${\overline{x}}_{2020}$ = $\frac{2,5.679,15+10.1330+20.1220+45.3870+75.739,48}{679,15+1330+1220+3870+739,48}$ ≈ 34,3184.

b) Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2000:

Cỡ mẫu là: 619,57 + 1240 + 1090 + 2780 + 423,26 = 6152,83.

Do $\frac{n}{4}=\frac{6152,83}{4}$= 1538,2075 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:

Q₁ = 5 +  $\frac{1538,2075-619,57}{1240}.10$ ≈ 12,41.

Do $\frac{3n}{4}=\frac{3.6152,83}{4}$ = 4614,6225 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:

Q₃ = 25 + $\frac{4614,6225-(619,57+1240+1090)}{2780}.40$ ≈ 48,96.

Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2000 là:

∆Q₂₀₀₀ ≈ 48,96 – 12,41 = 36,55.

Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2020:

Cỡ mẫu là: 679,15 + 1330 + 1220 + 3870 + 739,48 = 7838,63.

Do $\frac{n}{4}=\frac{7838,63}{4}$ = 1959,6575 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:

Q₁ = 5 +  $\frac{1959,6575-679,15}{1330}.10$ ≈ 14,63.

Do $\frac{3n}{4}=\frac{3.1959,6575}{4}$ = 5878,9725 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:

Q₃ = 25 + $\frac{5878,9725-(679,15+1330+1220)}{3870}.40$ ≈ 52,39.

Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2020 là:

∆Q₂₀₂₀ ≈ 52,39 – 14,63 = 37,76.

Nhận xét: Dân số thế giới năm 2020 già hơn và có độ tuổi phân tán hơn so với dân số thế giới năm 2000.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Bài 3.10 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ....

• Bài 3.11 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ....

• Bài 3.12 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ....

• Bài 3.13 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng biến thiên ....

• Bài 3.14 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị ....

• Bài 3.15 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì độ lệch chuẩn ....

• Bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào? ....

• Bài 3.17 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? ....

• Bài 3.18 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết phân bố về khối lượng của 200 bao xi măng ....

• Bài 3.20 trang 68 SBT Toán 12 Tập 1: Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau: ....

• Bài 3.21 trang 69 SBT Toán 12 Tập 1: Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê ....

• Bài 3.22 trang 69 SBT Toán 12 Tập 1: Một người đầu tư cùng một số tiền vào hai lĩnh vực A và B ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm

• SBT Toán 12 Bài 12: Tích phân

• SBT Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---