Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

Siêu sale 15-4 Shopee

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 76 trang 90 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$ AC.

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

b) Gọi M là trung điểm DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

a) Ta có AE = $\frac{1}{3}$ AC nên CE = $\frac{2}{3}$ AC

Trong tam giác BCD có CA là trung tuyến và CE = $\frac{2}{3}$ AC.

Suy ra E là trọng tâm tam giác BCD.

Vậy E là trọng tâm tam giác BCD.

b) Trong tam giác BCD có CA và BM là hai đường trung tuyến nên BM cắt CA tại trọng tâm của tam giác.

Mà E là trọng tâm của tam giác BCD (theo câu a) nên điểm E thuộc đường thẳng BM.

Hay ba điểm B, E, M thẳng hàng.

Vậy ba điểm B, E, M thẳng hàng.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.