Giải SBT Toán 7 trang 71, 72 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 7 trang 71 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 71.

Giải SBT Toán 7 trang 71, 72 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A.

b) Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa).

Lời giải:

a) Xem hình bên :

Theo giả thiết, ta có ΔMAB và ΔMAC là hai tam giác cân đỉnh M.

Từ đó suy ra: ${\hat{B}}_1={\hat{A}}_1$ và ${\hat{C}}_1={\hat{A}}_2$

Mặt khác, tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180^o nên:

${180}^o={\hat{B}}_1+{\hat{A}}_1+{\hat{C}}_1+{\hat{A}}_1=2({\hat{A}}_1+{\hat{A}}_2)$

Từ đó suy ra ${\hat{A}}_1+{\hat{A}}_2={90}^o$

Do đó tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A.

b) Vẽ tam giác cân MAB rồi kéo dài BM về phía M đến điểm C sao cho MC = BM.

Ta có AM = MC = MB (gt)

Suy ra AM =$\frac{1}{2}$(MC + MB) = $\frac{1}{2}$BC .

Xét tam giác ABC có:

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);

AM =$\frac{1}{2}$BC (cmt).

Suy ra tam giác ABC vuông tại A (đã chứng minh ở câu a).

Vậy ta đã vẽ được đường thẳng AC vuông góc với AB tại A.

Bài 16 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở:

a) Biểu đồ 1 biểu diễn đại lượng nào theo thời gian?

b) Nêu nhận xét về sự thay đổi số lượt học sinh tham gia các câu lạc bộ từ năm 2016 đến năm 2021.

c) Lập bảng thống kê cho số liệu biểu diễn trong Biểu đồ 2.

d) Tính số lượt học sinh đăng kí mỗi câu lạc bộ trong năm 2020.

Lời giải:

a) Biểu đồ 1 biểu diễn số lượt học sinh tham gia các câu lạc bộ từ năm 2016 đến năm 2021.

b) Năm 2017, số lượt học sinh tham gia các câu lạc bộ giảm so với năm 2016. Các năm tiếp theo, số lượt học sinh tham gia các câu lạc bộ đều tăng so với năm trước đó.

c) Bảng thống kê:

Câu lạc bộ	Thể thao	Nghệ thuật	Học tập
Tỉ lệ lượt học sinh tham gia (%)	30	25	45

d) Tổng số lượt học sinh tham gia các câu lạc bộ năm 2020 là 800 (lượt).

Số lượt học sinh tham gia câu lạc bộ Thể thao là:

800.30% = 240 (lượt)

Số lượt học sinh tham gia câu lạc bộ Nghệ thuật là:

800.25% = 200 (lượt)

Số lượt học sinh tham gia câu lạc bộ Học tập là:

800.45% = 360 (lượt)

Vậy số lượt học sinh tham gia câu lạc bộ Thể thao, Nghệ thuật, Học tập lần lượt là 240 lượt, 200 lượt và 360 lượt.

Bài 17 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một nhà mạng muốn tìm hiểu loại nhạc chuông của điện thoại di động được người dùng yêu thích, đã lập phiếu khảo sát như hình bên và dự kiến tiến hành thu thập dữ liệu theo hai cách sau:

Cách 1: Phát phiếu điều tra cho 100 người tham dự một buổi hòa nhạc thính phòng.

Cách 2: Gửi phiếu điều tra đến 100 người dùng được lựa chọn một cách ngẫu nhiên.

a) Dữ liệu thu được thuộc loại nào?

b) Theo em, dữ liệu thu được trong mỗi cách trên có đại diện cho toàn bộ người dùng dịch vụ của nhà mạng không?

Lời giải:

a) Dữ liệu thu được không phải là số và không thể sắp thứ tự (vì đây là tên các loại nhạc chuông).

b) - Theo cách thứ nhất, vì chỉ là 100 người tham gia hoà nhạc thính phòng nên dữ liệu thu được theo cách thứ nhất không có tính đại diện.

- Theo cách thứ hai, bởi vì lấy ngẫu nhiên 100 người dùng trên tất cả các người dùng điện thoại nên dữ liệu thu được theo cách thứ hai có tính đại diện cho toàn bộ người dùng dịch vụ của nhà mạng.

Bài 18 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.

a) Tìm điều kiện của m và n để biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” có:

• Xác suất bằng 1;

• Xác suất bằng 0;

• Xác suất bằng $\frac{1}{2}$.

b)* Giả sử n = 10, m = 5. Tính xác suất để lấy được viên bi màu đỏ.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ”.

• Biến cố A có xác suất bằng 1 khi A là biến cố chắc chắn.

Khi đó, trong hộp phải đựng toàn viên bi màu đỏ.

Điều này nghĩa là trong hộp không có viên bi màu xanh, tức là n = 0.

• Biến cố A có xác suất bằng 0 khi A là biến cố không thể.

Khi đó, trong hộp phải không có viên bi màu đỏ, tức là m = 0.

• Biến cố A có xác suất bằng $\frac{1}{2}$ khi biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” và biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là đồng khả năng. Khi đó, m = n.
b) Đánh số 5 viên bi đỏ là D1, …, D5 và 10 viên bi xanh là X1, X2, …, X10.

Xét các biến cố sau:

A: “Lấy được một trong năm viên bi D1, …, D5”;

B: “Lấy được một trong năm viên bi X1, …, X5”;

C: “Lấy được một trong năm viên bi X6, …, X10”;

Mỗi viên bi có khả năng lấy được như nhau.

Do đó, ba biến cố A, B, C là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong ba biến cố này nên xác suất của biến cố A là $\frac{1}{3}$.

Vậy xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là $\frac{1}{3}$.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 69 Tập 2

• Giải SBT Toán 7 trang 70 Tập 2

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

• SBT Toán 7 Ôn tập chương 9

• SBT Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

• SBT Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

• SBT Toán 7 Ôn tập chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---