Cho biểu thức B Rút gọn biểu thức B. Tính giá trị của biểu thức B tại x = 3 -2 căn bậc hai 2

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 49 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức:

Quảng cáo

B=x2x+2x1x+1x+2 với x > 0.

a) Rút gọn biểu thức B.

b*) Tính giá trị của biểu thức B tại x=322.

c*) Tìm giá trị của x ∈ ℕ để B có giá trị là số nguyên.

Lời giải:

a) Với x > 0, ta có:

Cho biểu thức B Rút gọn biểu thức B. Tính giá trị của biểu thức B tại x = 3 -2 căn bậc hai 2

 Vậy với x > 0 thì B=x2x.

b*) Ta có: x=322=222+1=212>0 thỏa mãn điều kiện.

Suy ra x=212=21=21.

Thay x=322 vào biểu thức B=x2x, ta có:

21221=232+1212+1=2+232321=122.

Vậy giá trị của biểu thức B tại x=322 là 122.

c*) Với x > 0, ta có: B=x2x=12x.

Với x ∈ ℕ* thì B có giá trị là số nguyên khi 2x hay x ∈ Ư(2) = {1; –1; 2; –2}.

x>0 với x > 0, suy ra x=1 hoặc x=2.

Do đó x = 1 hoặc x = 4 (đều thoả mãn x > 0).

Vậy x ∈ {1; 4} thì B có giá trị là số nguyên.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác