Chuyên đề Toán Tiểu học (ôn thi Chuyên, Nâng cao, bồi dưỡng HSG)

Chuyên đề Toán Tiểu học ôn thi Chuyên, Nâng cao, bồi dưỡng Học sinh giỏi có đáp án giành cho học sinh lớp 3, 4, 5 gồm 7 chuyên đề, 46 dạng.

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Chuyên đề Toán Tiểu học (ôn thi Chuyên, Nâng cao, bồi dưỡng HSG) mới nhất, bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Chuyên đề 1. Cấu tạo số:

	Dạng 1. Viết số với điều kiện cho trước:
	Dạng 2. Đếm số (Quy tắc đếm):
	Dạng 3. Bài toán thêm bớt chữ số:
	Dạng 4. Bài toán đổi vị trí các chữ số:
Bài tập tổng hợp

Chuyên đề 2. Dãy số và quy luật dãy số:

	DẠNG 1: Tìm số còn thiếu của dãy số.
	DẠNG 2: Tìm số số hạng, số hạng thứ n của dãy số. Tính tổng.
	DẠNG 3. Tìm số chữ số trong dãy, chữ số thứ n.
	DẠNG 4. Dãy chữ.
Bài tập tổng hợp

Chuyên đề 3. Dấu hiệu chia hết – chữ số tận cùng:

1) Dấu hiệu chia hết	DẠNG 1: Dựa vào dấu hiệu chia hết để viết số:
	DẠNG 2: Tìm chữ số chưa biết trong một số dựa vào dấu hiệu chia hết:
	DẠNG 3: Bài toán về phép chia có dư:
2) Chữ số tận cùng:	DẠNG 4: Tìm chữ số tận cùng của biểu thức và dãy số có quy luật:
	DẠNG 5: Xác định số chữ số 0 ở tận cùng của một tích:
Bài tập tổng hợp

 Chuyên đề 4. Các dạng toán về số tự nhiên, phân số, số thập phân:

	DẠNG 1. So sánh:
	DẠNG 2. Các bài toán về thêm bớt đơn vị ở tử số và mẫu số:
	DẠNG 3. Bài toán về nhầm dấu phẩy ở số thập phân:
	DẠNG 4. Các phép toán:
	DẠNG 5. Mối quan hệ giữa các thành phần trong phép tính:
Bài tập tổng hợp:	7 bài

Chuyên đề 5. Kỹ năng tính toán và tính giá trị biểu thức:

1) Tính giá trị biểu thức:
2) Kỹ thuật tính thuận tiện:	Dạng 1. Nhóm số hạng (thừa số) thành số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn:
	Dạng 2. Vận dụng tính chất phân phối để tính thuận tiện:
	Dạng 3. Tính giá trị biểu thức số có quy luật:
	Dạng 4. Dãy phân số có quy luật (Phân số triệt tiêu):
	Dạng 5.  Vận dụng tính chất dịch chuyển dấu phẩy của số thập phân:
3) Tìm thành phần chưa biết của phép tính (Tìm x):	Dạng 1. Tìm thành phần chưa biết trong biểu thức chứa nhiều phép toán:
	Dạng 2. Tìm thành phần chưa biết bằng cách vận dụng tính chất phân phối:
	Dạng 3. Tìm thành phần chưa biết trong dãy số cách đều, dãy số có quy luật:
4) Biểu thức chứa chữ:	Dạng 1. Tính giá trị biểu thức chứa chữ khi biết giá trị của các chữ:
	Dạng 2. Tìm giá trị các chữ khi biết giá trị biểu thức:
	Dạng 3. Bài toán về cực trị (giá trị lớn nhất / giá trị nhỏ nhất) của biểu thức:
II. Bài tập tổng hợp

Chuyên đề 6. Các dạng toán lời văn trọng tâm:

1) Bài toán về trung bình cộng:
2) Bài toán rút về đơn vị − Phương pháp khử:
3) Tổng – Hiệu:	Dạng 1: Ẩn tổng hoặc ẩn hiệu:
	Dạng 2: Ẩn tổng và hiệu:
4) Tổng – Tỉ và Hiệu – Tỉ:	Dạng 1: Ẩn tổng, hiệu hoặc tỉ số:
	Dạng 2: Ẩn Tổng, hiệu và tỉ số:
5) Bài toán công việc:
6) Bài toán chuyển động:	Dạng 1: Có 1 vật chuyển động:
	Dạng 2: Có 2 vật chuyển động:
	Dạng 3: Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể (tàu hỏa)
7) Bài toán về tính tuổi và thời gian:
8) Bài toán trồng cây:
9) Bài toán về tỉ số phần trăm:
Bài tập tổng hợp:

Chuyên đề 7. Hình học và đo lường:

1) Đếm hình:
2) Chu vi, diện tích các hình phẳng:
3) Cắt ghép hình và tính diện tích phần tô màu:
4) Diện tích, thể tích hình không gian:
Bài tập tổng hợp:

CHUYÊN ĐỂ 2: DÃY SỐ VÀ QUY LUẬT CỦA DÃY SỐ

I. Khởi hành – Mở bản đồ kiến thức:

1) Dãy số cách đều:

* Dãy số cách đều là dãy số tiến hoặc dãy số lùi, trong đó số đứng sau hơn (hoặc kém) số liền kề đứng trước nó cùng một số đơn vị nhất định.

* Khoảng cách giữa hai số liên tiếp trong dãy như nhau. Một số dãy cách đều là: Dãy số lẻ, dãy số chẵn, ….

* Một số công thức cần nhớ về dãy số cách đều:

          Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1

          Số hạng thứ n = Số đầu + (n −1) × Khoảng cách

          Tổng các số trong dãy = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

          Trung bình cộng = (Số đầu + Số cuối) : 2

Lưu ý: Đối với dãy số cách đều giảm dần thì cần thay đổi công thức (số đầu và số cuối) cho phù hợp.

2) Dãy số không cách đều có quy luật:

* Dãy số không cách đều là dãy số mà khoảng cách giữa các số đứng liền kề nhau thay đổi (không giống nhau).

* Khoảng cách giữa hai số liên tiếp trong dãy khác nhau. Một số ví dụ về dãy không cách đều có quy luật:

          + 2; 4; 8; 16; 32; … → Dãy số có số sau gấp đôi số đứng liền trước.

          + 1; 3; 4; 7; 11; … → Dãy số có số sau bằng tổng hai số đứng liền trước (Quy luật cộng dồn).

* Đối với các bài tập về dãy không cách đều, ta phải tìm ra quy luật của dãy. Một số quy luật trong dãy:

+  Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên d.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên a khác 0.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tích của hai số hạng đứng liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tích của ba số hạng đứng liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước với nó cộng với số chỉ thứ tự của số hạng đó rồi cộng với một số tự nhiên d.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với chỉ số thứ tự của số hạng đó.

+ Mỗi số hạng bằng số chỉ thứ tự của số hạng đó nhân với số liền sau của số thứ tự.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với một số tự nhiên d rồi nhân với số chỉ thứ tự của số hạng đó.

DẠNG 1: Tìm số còn thiếu của dãy số.

Ví dụ 1. Viết tiếp số còn thiếu trong các dãy số sau:

a) 100; 114; …; …; …; 170; 184; 198; 212; 226.

* Tư duy cách làm: Ta cần xác định dãy cách đều hay có quy luật (đây là dãy cách đều, hai số liên tiếp cách nhau 14 đơn vị).

* Lỗi sai thường gặp:

+ Chỉ nhìn vào 2 số trong dãy số để tìm quy luật.

+ Không xác định là dãy cách đều hay không.

* Giải chi tiết:

Ta thấy:

100 + 14 = 114

170 + 14 = 184

184 + 14 = 198

198 + 14 = 212

212 + 14 = 226.

Vậy đây là dãy số cách đều, số sau bằng số trước cộng thêm 14 đơn vị.

Số thứ ba: 114 + 14 = 128

Số thứ tư: 128 + 14 = 142

Số thứ năm: 142 + 14 = 156

Các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là: 128; 142; 156.

b) 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; …; …; … .

* Tư duy cách làm: Quan sát thấy khoảng cách hai số liên liếp là dãy số lẻ (4 – 1 = 3; 9 – 4 = 5; 16 – 9 = 7; 25 – 16 = 9; 36 – 25 = 11; 49 – 36 = 13) → Dãy số có quy luật.

* Lỗi sai thường gặp:

+ Không xác định dãy cách đều hay có quy luật (mặc định cách đều).

+ Không tìm được quy luật của dãy số.

* Giải chi tiết:

Ta thấy: 4 – 1 = 3; 9 – 4 = 5; 16 – 9 = 7; 25 – 16 = 9; 36 – 25 = 11; 49 – 36 = 13

Đây là dãy số có quy luật, khoảng cách giữa hai số liên tiếp là dãy số lẻ 3; 5; 7; 9; ….

Số thứ tám: 49 + 15 = 64

Số thứ chín: 64 + 17 = 81

Số thứ mười: 81 + 19 = 100

Các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là: 64; 81; 100.

* Ngoài ra, dãy số này cũng có quy luật khác:

1 × 1 = 1; 2 × 2 = 4; 3 × 3 = 9; 4 × 4 = 16; 5 × 5 = 25; 6 × 6 = 36; 7 × 7 = 49

Mỗi số trong dãy là tích của một số tự nhiên trong dãy 1; 2; 3; … với chính nó

Ví dụ 2. Cho dãy số: 1 002; 1 010; 1 018; …; 2 602. Số 1 760 và số 2 026 có thuộc dãy số trên hay không? Giải thích.

* Tư duy cách làm:

+ Xác định quy luật của dãy số → Đây là dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp bằng 8.

+ Tìm đặc điểm chung của các số hạng trong dãy: Lấy số trong dãy chia cho khoảng cách thì đều dư 2.

+ Kiểm tra số đó có nằm trong phạm vi 1 002 đến 2 602 không?

+ Kiểm tra số đó có thỏa mãn quy luật của các số trong dãy không? 

* Lỗi sai thường gặp:

+ Không kiểm tra điều kiện số đó nằm trong phạm vi của dãy.

+ Xác định sai đặc điểm chung của các số trong dãy.

* Giải chi tiết:

Ta thấy: 1 010 – 1 002 = 8; 1 018 – 1 010 = 8

Đây là dãy số cách đều, hai số liên tiếp trong dãy cách nhau 8 đơn vị.

Ta thấy:

1 002 : 8 = 125 dư 2;

1 010 : 8 = 126 dư 2;

1 018 : 8 = 127 dư 2;

2 062 : 8 = 325 dư 2.     

Đặc điểm của các số trong dãy là: Chia cho 8 dư 2.

Ta có: 1 002 < 1 760 < 2 602 và 1 760 : 8 = 220.

Vậy số 1 760 không thuộc dãy số trên.

Ta có: 1 002 < 2 026 < 2 602 và 2 026 : 8 = 253 dư 2.

Vậy số 2 026 thuộc dãy số trên.

................................

................................

................................

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Chuyên đề Toán Tiểu học (ôn thi Chuyên, Nâng cao, bồi dưỡng HSG) mới nhất, bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

---