Giải Toán 10 trang 103 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 103 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 103.

Giải Toán 10 trang 103 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của AB là:

A. (1; –1).

B. (1; 1).

C. (– 1; 1).

D. (– 1; – 1).

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: AB=23; 54. Vậy AB=1; 1.

Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ: 2x – 3y + 4 = 0?

A. n1=3; 2.

B. n2=2; 3.

C. n3=3; 2.

D. n4=2; 3.

Quảng cáo


Lời giải:

Đáp án đúng là: D.

Đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n=2; 3.

Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): (x + 6)2 + (y – 12)2 = 81 là:

A. (6; – 12).

B. (– 6; 12).

C. (– 12; 6).

D.(12; – 6).

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: (x + 6)2 + (y – 12)2 = 81 ⇔ (x – (– 6))2 + (y – 12)2 = 92.

Do đó đường tròn (C) có tâm I(– 6; 12).

Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 bằng:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đúng là: D.

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 là

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng denta: 3x + 4y + 13 = 0 bằng

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2; 1), N(– 1; 3), P(4; 2).

a) Tìm tọa độ của các vectơ OM, MN, MP ;

b) Tính tích vô hướng MN . MP ;

c) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MP;

d) Tính cosNMP^ ;

e) Tìm tọa độ trung điểm I của NP và trọng tâm G của tam giác MNP.

Lời giải:

a) Tọa độ của vectơ OM chính là tọa độ của điểm M(2; 1), do đó OM=2; 1.

Ta có: MN=12; 31, do đó MN=3; 2.

MP=42; 21, do đó MP=2; 1.

b) Ta có: MN . MP=3.2+2.1=6+2=4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP

e) Tọa độ trung điểm I của NP là xI=1+42=32; yI=3+22=52 hay I32; 52.

Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là xG=2+1+43=53; yG=1+3+23=63=2 hay G53; 2.

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là n=2; 3;

b) d đi qua điểm B(– 2; – 5) và có một vectơ chỉ phương là u=7; 6;

c) d đi qua hai điểm C(4; 3) và D(5; 2).

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là n=2; 3, do đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x – (– 3)) – 3(y – 2) = 0 hay 2x – 3y + 12 = 0.

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n=2; 3, do đó nó có một vectơ chỉ phương là u=3; 2.

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là , suy ra nó có một vectơ pháp tuyến là n=6; 7.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 6(x + 2) + 7(y + 5) = 0 hay 6x + 7y + 47 = 0.

c) Ta có: CD=54; 23=1; 1.

Đường thẳng d đi qua 2 điểm C, D nên có một vectơ chỉ phương là u=CD=1; 1.

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n=1;1.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 1(x – 4) + 1(y – 3) = 0 hay x + y – 7 = 0.

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3;

b) (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4);

c) (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0;

d) (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).

Lời giải:

a) Đường tròn (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3.

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – (– 4))2 + (y – 2)2 = 32 hay (x + 4)2 + (y – 2)2 = 9.

b) Đường tròn (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4) nên bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ P đến E.

Do đó, R = PE = 132+422=4+36=40.

Vậy phương trình đường tròn (C) là x32+y22=402 hay (x – 3)2 + (y + 2)2 = 40.

c) Đường tròn (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0, do đó bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ tâm Q đến đường thẳng ∆.

Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 5)2 + (y – (– 1))2 = 22 hay (x – 5)2 + (y + 1)2 = 4.

d) Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).

Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

Ta có IA = IB = ID ⇔ IA2 = IB2 = ID2.

Vì IA2 = IB2, IB2 = ID2 nên

Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau

Đường tròn tâm I(1; – 1) bán kính R = ID = 5a2+2b2 =512+2+12=5

Phương trình đường tròn (C) là x12+y12=52.

Vậy phương trình đường tròn (C) là x12+y+12=25.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên