Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 11.

Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 5x + 3 mang dấu dương?

Quảng cáo

Lời giải:

Xét tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3 có ∆ = (-5)2 – 4.2.3 = 25 – 24 = 1 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 32 và a = 2 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x^2 – 5x + 3 mang dấu dương?

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm khi x thuộc khoảng 1; 32 và f(x) dương khi x thuộc khoảng (-∞; 1) và 32;+ .

Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức I = - 3x2 + 200x – 2 325, với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Quảng cáo


Lời giải:

Vì x là giá bán của một kilôgam gạo nên x ≥ 0

Đặt f(x) = - 3x2 + 200x – 2 325 là tam thức bậc hai với a = -3, b = 200, c = -2 325.

Ta có ∆ = 2002 – 4.(-3).(-2 325) = 12 100 > 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 15 và x2 = 1553 và a = -3 < 0.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng 15;1553 và f(x) âm khi x thuộc hai khoảng (0; 15) và 1553;+ .

Cửa hàng có lãi từ loại gạo đó khi I > 0 hay f(x) > 0.

Vậy với x thuộc khoảng 15;1553 thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, x = 2 có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?

a) x2 + x – 6 ≤ 0;

b) x + 2 > 0;

c) – 6x2 – 7x + 5 > 0.

Quảng cáo

Lời giải:

a) x2 + x – 6 ≤ 0 có dạng ax2 + bx + c ≤ 0 với a = 1, b = 1, c = -6 là một bất phương trình bậc hai một ẩn.

Vì 22 + 2 – 6 = 0 nên x = 2 là một nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn đã cho.

b) x + 2 > 0 không là bất phương trình bậc hai một ẩn.

c) – 6x2 – 7x + 5 > 0 có dạng ax2 + bx + c > 0 với a = -6, b = -7 và c = 5 là một bất phương trình bậc hai một ẩn.

Vì -6.22 – 7.2 + 5 = -33 < 0 nên x = 2 không là một nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn đã cho.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên