Giải Toán 10 trang 23 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 23 Tập 1 trong Bài 3: Các phép toán trên tập hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 23.

Giải Toán 10 trang 23 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∪ B và A ∩ B, biết:

a) A = {a; b; c; d; e}, B = {a; e; i; u};

b) A = {x ∈ ℝ| x² + 2x – 3 = 0}, B = {x ∈ ℝ | |x| = 1}.

Lời giải:

a) Ta có A ∪ B = {a; b; c; d; e; i; u}.

Ta lại có A ∩ B = {a; e}.

Vậy A ∪ B = {a; b; c; d; e; i; u} và A ∩ B = {a; e}.

b) Xét phương trình x² + 2x – 3 = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

Suy ra A = {-3; 1}

Xét phương trình |x| = 1

Suy ra B = {-1; 1}.

Vậy A ∪ B = {-3; -1; 1} và A ∩ B = {1}.

Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , 3x – y = 9}, B =  {(x; y)| x, y ∈ ℝ , x – y = 1}. Hãy xác định A ∩ B.

Lời giải:

Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, x – y = 1 và 3x – y = 9}.

Nghĩa là tập hợp A ∩ B gồm các cặp (x; y) với x, y ∈ ℝ thỏa mãn hệ phương trình 

$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ 3x-y=9\end{array}\right.$

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ 3x-y=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=3\end{array}\right.$

Do đó A ∩ B = {(4; 3)}.

Vậy A ∩ B = {(4; 3)}.

Vận dụng trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rẳng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giá đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Lời giải:

Gọi E, F lần lượt là tập hợp số người bình chọn cho thí sinh A và số người bình chọn cho thí sinh B.

Theo giả thiết, ta có: n(E) = 85, n(F) = 72, n(E ∩ F) = 60.

Nhận thấy rằng, nếu tính tổng n(E) + n(F) thì ta được số người bình chọn cho A hoặc B, nhưng số người bình chọn cho cả A và B được tính hai lần. Do đó số người bình chọn cho ít nhất một trong hai thí sinh A và B.

n(E ∪ F) = n(E) + n(F) - n(E ∩ F)  = 85 + 72 – 60 = 97.

Suy ra có 97 người tham gia bình chọn và có 100 – 97 = 3 người không tham gia bình chọn.

Vậy có 97 người tham gia bình chọn và 3 người không tham gia bình chọn.

Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở hoạt động khám phá 1.

a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.

b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.

Lời giải:

a) Các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ là a₂ và a₇.

Vậy E = {a₂; a₇}.

b) Các ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn là: a₃; a₄; a₉.

Vậy F = {a₃; a₄; a₉}.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp hay khác:

• Giải Toán 10 trang 24

• Giải Toán 10 trang 25

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài tập cuối chương 1

• Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài tập cuối chương 2

• Bài 1: Hàm số và đồ thị

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---