Giải Toán 10 trang 25 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 25 Tập 1 trong Bài 3: Các phép toán trên tập hợp Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 25.
Giải Toán 10 trang 25 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây:
a) (1; 3) ∪ [-2; 2];
b) ;
c)
d)
Lời giải:
a) Ta có trục số:
Vậy (1; 3) ∪ [-2; 2] = (1; 2].
b) Ta có trục số:
Vậy = [0; 1).
c)
Vậy
d) Ta có trục số sau:
Vậy
Bài 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:
a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};
b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.
Lời giải:
a) Tập A ∪ B = {đỏ; cam; vàng; lục; lam; chàm; tím}.
Các phần tử vừa thuộc tập hợp A và B là: lục; lam.
Do đó A ∩ B = {lục; lam}.
Vậy A ∪ B = {đỏ; cam; vàng; lục; lam; chàm; tím} và A ∩ B = {lục; lam}.
b) Vì mọi tam giác đều là tam giác cân nên tập A là tập hợp con của B.
Khi đó A ∪ B = B và A ∩ B = A.
Vậy A ∪ B = B và A ∩ B = A.
Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau:
a) A = {x ∈ ℝ | x2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};
b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};
c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Lời giải:
a) Xét phương trình: x2 – 2 = 0
Xét bất phương trình 2x – 1 < 0 ⇔ x <
Ta có và nên
Do đó A ∩ B =
Vậy A ∩ B =
b) Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = 2x – 1, y = -x + 5}
Các cặp (x; y) thuộc tập hợp A ∩ B thỏa mãn y = 2x – 1, y = -x + 5 (x, y ∈ ℝ )
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = -x + 5
⇔ 2x + x = 5 + 1
⇔ 3x = 6
⇔ x = 2
⇒ y = - 2 + 5 = 3
Do đó A ∩ B = {(2; 3)}.
Vậy A ∩ B = {(2; 3)}.
c) Hình thoi không là hình chữ nhật và hình chữ nhật cũng không là hình thoi. Nhưng hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Do đó A ∩ B là tập hợp các hình vuông.
Vậy A ∩ B là tập các hình vuông.
Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho E = {x ∈ ℕ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, CEA, CEB, CE(A∪B), CE(A∩B).
Lời giải:
Tập hợp E là tập các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Trong tập hợp E, các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9. Khi đó A = {0; 3; 6; 9}.
Trong tập hợp E, các số là ước của 6 là: 1; 2; 3; 6. Khi đó B = {1; 2; 3; 6}.
Các tập hợp đã cho được xác định như sau:
- Tập hợp A\B là tập các phần tử thuộc tập A không thuộc tập hợp B nên A\B = {0; 9}.
- Tập hợp B\A là tập các phần tử thuộc tập B không thuộc tập hợp A nên B\A = {1; 2}.
- Tập hợp CEA là tập hợp phần bù của tập E và A nên CEA = {1; 2; 4; 5; 7; 8}.
- Tập hợp CEB là tập hợp phần bù của tập E và B nên CEB = {0; 4; 5; 7; 8; 9}.
Ta có A∪B = {0; 1; 2; 3; 6; 9}, A∩B = {3; 6}
- Tập hợp CE(A∪B) là tập hợp phần bù của tập A∪B trong E nên CE(A∪B) = {4; 5; 7; 8}.
- Tập hợp CE(A∩B) là tập hợp phần bù của tập A∩B trong E nên CE(A∩B) = {0; 1; 2; 4; 5; 7; 8; 9}.
Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.
a) A và A∪B;
b) A và A∩B.
Lời giải:
Ta có sơ đồ ven sau:
Ta thấy tập hợp A ∪ B bao gồm phần màu xanh, phần màu tím và phần màu cam.
Tập hợp A chứa phần màu xanh cộng màu tím nằm hoàn toàn trong tập hợp A ∪ B. Do đó tập A là tập con của tập A ∪ B. Ta viết A ⊂ (A∪B).
Tập hợp A∩B là phần màu tím và nằm hoàn toàn trong tập hợp A nên tập A∩B là tập con của tập A. Ta viết (A∩B) ⊂ A.
Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:
a) có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?
b) có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?
Lời giải:
Ta có sơ đồ ven:
a) Gọi A là tập hợp học sinh của lớp 10H thích học môn Toán, B là tập hợp học sinh của lớp 10H thích học môn Tiếng Anh.
Theo giả thiết, n(A) = 20, n(B) = 16, n(A∩B) = 12.
Nhận thấy rằng, nếu tính tổng n(A) + n(B) thì ta được số học sinh lớp 10H thích môn Toán hoặc Tiếng Anh, nhưng số bạn thích cả hai môn được tính hai lần. Do đó, số bạn học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh là:
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) = 20 + 16 – 12 = 24.
Vậy lớp 10H có 24 học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh.
b) Số học sinh của lớp 10H không thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh là:
35 – 24 = 11 (học sinh).
Vậy có 11 học sinh của lớp 10H không thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh.
Bài 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây:
a) ;
b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5);
c) ;
d) .
Lời giải:
a) Ta có: và
= {x ∈ ℝ | x ≤ 0 hoặc }
Vậy .
b) Ta có: [-3,5; 2] = và (-2; 3,5) =
⇒ [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) =
Vậy [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) = (-2; 2].
c) Ta có và
Vậy
d) Ta có và
và x < 1} =
Vậy
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST