Giải Toán 10 trang 25 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 25 Tập 2 trong Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 25.

Giải Toán 10 trang 25 Tập 2 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình x23x+2=x22x+2

a) Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình nhận được. 

b) Thử lai các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Bình phương hai vế của phương trình x23x+2=x22x+2 ta được: 

x2 – 3x + 2 = – x2 – 2x + 2 (1)

Giải phương trình trên ta có: 

(1) ⇔ 2x2 – x = 0 

⇔ x(2x – 1) = 0 

⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 

⇔ x = 0 hoặc x = 12

b) Thử lại ta có: 

+ Với x = 0, thay vào phương trình đã cho ta được: 

 023.0+2=022.0+22=2(luôn đúng). 

+ Với x = 12, thay vào phương trình đã cho ta được: 

1223.12+2=1222.12+234=34(luôn đúng)

Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho. 

Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: 

a) 3x26x+1=2x29x+1;

b) 2x23x5=x27.

Quảng cáo


Lời giải:

a) 3x26x+1=2x29x+1

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được, 

3x2 – 6x + 1 = –2x2 – 9x + 1.

Thu gọn phương trình trên ta được: 5x2 + 3x = 0 ⇔ x(5x + 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -35

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và x = -35 đều thỏa mãn. 

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 0;35.

b) 2x23x5=x27

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được, 

2x2 – 3x – 5 = x2 – 7.

Thu gọn ta được: x2 – 3x + 2 = 0. 

Giải phương trình bậc hai x2 – 3x + 2 = 0 tìm được x = 1 hoặc x = 2. 

Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn. 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

HĐ2 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình 26x263x+38=5x6

a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được. 

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình hay không?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được: 

26x2 – 63x + 38 = 25x2 – 60x + 36      (1). 

Giải phương trình (1). 

Ta có: (1) ⇔ x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2. 

b) Thử lại

+ Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được:26.1263.1+38=5.16

1=1(vô lí).

+ Với x = 2 thay vào phương trình đã cho ta được: 26.2263.2+38=5.26

16=4⇔ 4 = 4 (luôn đúng)

Vậy giá trị x = 2 thỏa mãn phương trình đã cho. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên