Giải Toán 12 trang 20 Tập 2 Cánh diều

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Với Giải Toán 12 trang 20 Tập 2 trong Bài 3: Tích phân Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 20.

Giải Toán 12 trang 20 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Hoạt động 2 trang 20 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x².

a) Chứng tỏ F(x) = $\frac{x^{3}}{3}$ ; G(x) = $\frac{x^{3}}{3} + C$ là các nguyên hàm của hàm số f(x) = x².

b) Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm.

Lời giải:

a) Ta có F'(x) = ${(\frac{x^{3}}{3})}^{'} = x^{2}$ ; G'(x) = ${(\frac{x^{3}}{3} + C)}^{'} = x^{2}$ (do C là hằng số).

Suy ra F(x) = $\frac{x^{3}}{3}$ ; G(x) = $\frac{x^{3}}{3} + C$ là các nguyên hàm của hàm số f(x) = x².

b) Ta có F(b) – F(a) = $\frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3}$ ; G(b) – G(a) = $(\frac{b^{3}}{3} + C) - (\frac{a^{3}}{3} + C) = \frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3}$ .

Suy ra F(b) – F(a) = G(b) – G(a).

Luyện tập 2 trang 20 Toán 12 Tập 2: Tính $\int_{0}^{π} \cos u d u$

Lời giải:

Ta có $\int_{0}^{π} \cos u d u = {\sin u|}_{0}^{π} = \sin π - \sin 0 = 0$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Tích phân hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official