Giải Toán 12 trang 26 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 26 Tập 2 trong Bài 3: Tích phân Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 26.

Giải Toán 12 trang 26 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{x^2}dx$ có giá trị bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{x^2}dx=\underset{2}{\overset{3}{\int }}{x}^{-2}dx={\left.\frac{x^{-1}}{-1}\right|}_2^3={\left.-\frac{1}{x}\right|}_2^3=-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{6}$

Bài 2 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân $\underset{\frac{\pi }{7}}{\overset{\frac{\pi }{5}}{\int }}\sin xdx$ có giá trị bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\underset{\frac{\pi }{7}}{\overset{\frac{\pi }{5}}{\int }}\sin xdx={\left.-\cos x\right|}_{\frac{\pi }{7}}^{\frac{\pi }{5}}=-\left(\cos \frac{\pi }{5}-\cos \frac{\pi }{7}\right)=\cos \frac{\pi }{7}-\cos \frac{\pi }{5}$

Bài 3 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{3^x}{2}dx$ có giá trị bằng:

A. $-\frac{1}{\ln 3}$.

B. $\frac{1}{\ln 3}$.

C. – 1.

D. 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{3^x}{2}dx=\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{1}{\int }}{3}^{x}dx=\frac{1}{2}\cdot {\left.\frac{3^x}{\ln 3}\right|}_0^1=\frac{1}{2}\left(\frac{3^1}{\ln 3}-\frac{3^0}{\ln 3}\right)=\frac{1}{\ln 3}$

Bài 4 trang 26 Toán 12 Tập 2: Cho $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=-10$, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [– 2; 3], F(3) = – 8. Tính F(– 2).

Lời giải:

Vì F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [– 2; 3] nên ta có:

$\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx={\left.F\left(x\right)\right|}_{-2}^3=F\left(3\right)-F\left(-2\right)$.

Mà $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=-10$ và F(3) = – 8 nên – 8 – F(– 2) = – 10, suy ra F(– 2) = 2.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Tích phân hay khác:

• Giải Toán 12 trang 17
• Giải Toán 12 trang 20
• Giải Toán 12 trang 21
• Giải Toán 12 trang 22
• Giải Toán 12 trang 23
• Giải Toán 12 trang 27

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

• Toán 12 Bài tập cuối chương 4

• Toán 12 Chủ đề 2: Thực hành tạo đồng hồ Mặt Trời

• Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng

• Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---