Bài 5 trang 57 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 57 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm hai đường chéo AC và BD trùng với gốc O. Các vectơ OB,OC,OS lần lượt cùng hướng với i,j,k và OA=OS=4 (Hình 15). Tìm tọa độ các vectơ AB,AC,ASAM  với M là trung điểm của cạnh SC.

Quảng cáo

Bài 5 trang 57 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi cạnh bằng 5, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét OAB vuông tại O, có OB=AB2OA2=2516=3.

OBicùng hướng và OB = 3 nên OB=3i.

OAjcùng hướng và OA = 4 nên OA=4j.

Ta có AB=OBOA=3i+4j. Do đó AB=3;4;0.

Có AC = 2OA = 8 mà ACjcùng hướng nên AC=8j. Do đó AC=0;8;0.

OSkcùng hướng và OS = 4 nên OS=4k.

SB=OBOS=3i4k. Do đó SB=3;0;4.

Lại có AS=AB+BS=3i+4j3i4k=4j+4k. Do đó AS=0;4;4.

Vì M là trung điểm của SC nên AM=12AS+AC =124j+4k+8j=6j+2k.

Do đó AM=0;6;2.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác