Giải Toán 12 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 21.

Giải Toán 12 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x}$ có đồ thị như Hình 4.

a) Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{x}; \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{x}$

b) Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = 1 tại điểm N (Hình 4). Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1} = 1; \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1} = 1.$

b) Ta có MN = |f(x) – 1| = $|\frac{x + 1}{x} - 1| = |\frac{1}{x}|$ .

$\lim_{x \to + \infty} |\frac{1}{x}| = 0; \lim_{x \to - \infty} |\frac{1}{x}| = 0.$

Nhận xét MN tiến dần về 0 khi khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Quảng cáo

Thực hành 2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = f (x) = \frac{x - 1}{4 x + 1}$ ; b) $y = g (x) = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

Lời giải:

a) $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 1}{4 x + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{4 + \frac{1}{x}} = \frac{1}{4};$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 1}{4 x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{4 + \frac{1}{x}} = \frac{1}{4} .$