Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 trong Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 54.

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều

Khởi động trang 54 Toán lớp 7 Tập 2: Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta làm một trong hai cách sau:

Cách 1. Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang:

- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

- Viết tổng (hiệu) hai đa thức theo hàng ngang;

- Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.

Cách 2. Cộng, trừ đa thức theo cột dọc:

- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

- Đặt phép tính cộng, trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số.

Hoạt động 1 trang 54 Toán lớp 7 Tập 2: a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x² + 7x²; ax^k + bx^k (k $\in {\mathbb{N}}^{*}$).

b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Lời giải:

a) Ta có:

5x² + 7x² = (5 + 7)x² = 12x².

ax^k + bx^k = (a + b)x^k (k $\in {\mathbb{N}}^{*}$).

b) Quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến:

Để cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Hoạt động 2 trang 54 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x² + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x² + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho

ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức R(x).

Lời giải:

a) P(x) = 5x² + 4 + 2x = 5x² + 2x + 4.

Q(x) = 8x + x² + 1 = x² + 8x + 1.

b)

Đa thức	Đơn thức có số mũ 2 của biến (Đơn thức chứa x2)	Đơn thức có số mũ 1 của biến (Đơn thức chứa x)	Số hạng tự do (Đơn thức không chứa x)
P(x)	5x2	2x	4
Q(x)	x2	8x	1
R(x)	6x2	10x	5

c) Đa thức R(x) = 6x² + 10x + 5.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến hay khác:

• Giải Toán 7 trang 55 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 56 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 57 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 58 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 59 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6

• Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

• Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---