Giải Toán 7 trang 84 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 84 Tập 1 trong Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 84.

Giải Toán 7 trang 84 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Lời giải:

* Giả thiết, kết luận của định lí:

GT	$\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cùng bù với $\widehat{A}$.
KL	$\widehat{B}=\widehat{C}$.

* Chứng minh:

$\widehat{B}$ bù với $\widehat{A}$ nên $\widehat{A}+\widehat{B}={180}^o$.

Suy ra $\widehat{B}={180}^o-\widehat{A}$ (1)

$\widehat{C}$ bù với $\widehat{A}$ nên $\widehat{A}+\widehat{C}={180}^o$.

Suy ra $\widehat{C}={180}^o-\widehat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}=\widehat{C}={180}^o-\widehat{A}$.

Vậy $\widehat{B}=\widehat{C}$.

Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Lời giải:

Định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Ta có hình vẽ:

Giả thiết, kết luận của định lí:

GT	$a\perp c$; a // b.
KL	$b\perp c$.

Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?.

Lời giải:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?. thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng .?. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Cách 2:

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

Lời giải:

Phát biểu định lí:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90^o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Lời giải:

* Giả thiết, kết luận của định lí:

GT	$\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cùng phụ với $\widehat{A}$.
KL	$\widehat{B}=\widehat{C}$.

* Chứng minh:

+ $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$ là hai góc phụ nhau nên $\widehat{A}+\widehat{B}={90}^o$.

Suy ra $\widehat{B}={90}^o-\widehat{A}$ (1)

+ $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ là hai góc phụ nhau nên $\widehat{A}+\widehat{C}={90}^o$.

Suy ra $\widehat{C}={90}^o-\widehat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}=\widehat{C}={90}^o-\widehat{A}$.

Vậy $\widehat{B}=\widehat{C}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí hay khác:

• Giải Toán 7 trang 82 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• Toán 7 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

• Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---