Giải Toán 7 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 87 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 87.

Giải Toán 7 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 87 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 2.

Chứng minh rằng xy // zt.

Quan sát Hình 2 Bài 3 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1

Lời giải:

Quảng cáo

mBz^ và mBt^ là hai góc kề bù nên:

mBz^+mBt^=180o

Hay 60o+mBt^=180o

mBt^=180o60o=120o

Ta có: mAy^=mBt^=120o

mAy^ và mBt^ là hai góc đồng vị nên xy // zt.

Vậy xy // zt.

Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 3.

Quan sát Hình 3 Bài 4 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1

a) Tính B^1.

b) Chứng minh rằng AC // BD.

c) Tính A^1.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta có CBD^=CBA^+ABD^.

Suy ra CBD^=30o+70o=100o.

CBD^ và B^1 là hai góc kề bù nên:

CBD^+B^1=180o

100o+B^1=180o

Suy ra: B^1=180o100o=80o.

Vậy B^1=80o.

b) Ta có CAB^=B^1=80o.

CBD^ và B^1 là hai góc đồng vị nên AC // BD..

Vậy AC // BD.

c) Vì AC // BD nên A^1=ABD^=70o (hai góc so le trong)

Vậy A^1=70o.

Bài 5 trang 87 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD.

b) AB // EF.

Quan sát Hình 4 Bài 5 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1

Lời giải:

Quảng cáo

a) Vì AB ⊥ BC; CD ⊥ BC nên AB // CD (cùng vuông góc với BC).

Vì EF ⊥ DE; CD ⊥ DE nên EF // CD (cùng vuông góc với DE).

Vậy AB // CD và EF // CD.

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD).

Vậy AB // EF.

Bài 6 trang 87 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 5 có B^1=130o. Số đo của A^1 là bao nhiêu?

Cho Hình 5 có góc B1 = 130 độ Số đo của góc A1 là bao nhiêu

Lời giải:

Cho Hình 5 có góc B1 = 130 độ Số đo của góc A1 là bao nhiêu

Vì a ⊥ c và b ⊥ c nên a // b (cùng vuông góc với đường thẳng c).

Vì a // b nên BAC^=B^1=130o (hai góc so le trong).

Mặt khác, BAC^ và A^1 là hai góc kề bù nên:

BAC^+A^1=180o

130o+A^1=180o

Suy ra A^1=180o130o=50o.

Vậy A^1=50o.

Bài 7 trang 87 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và A^1=50o.

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và góc A1= 50 độ

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của A^3,  B^3.

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c ⊥ b.

Lời giải:

a) Các cặp góc so le trong là: A^2 và B^4; A^3 và B^1.

Các cặp góc đồng vị là: A^1 và B^1; A^2 và B^2; A^3 và B^3; A^4 và B^4 .

b) Ta có: A^1=A^3=50o (hai góc đối đỉnh).

Vì a // b nên A^3=B^3=50o (hai góc đồng vị).

Vậy A^3=50o,  B^3=50o.

c) Vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.

Ta có hình vẽ:

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và góc A1= 50 độ

Vì a // b và a ⊥ c nên c ⊥ b.

Vậy c ⊥ b.

Bài 8 trang 87 Toán 7 Tập 1: Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.

a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?

b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n.

Lời giải:

a) Theo tiên đề Euclid, ta có:
Qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, ta chỉ xác định được một đường thẳng m song song với đường thẳng n.
Do đó, đường thẳng d đi qua điểm I nên đường thẳng d không thể song song với đường thẳng n.
Vậy nếu d // n thì điều này trái với tiên đề Euclid.

b) Từ kết quả câu a: Điểm d không thể song song với đường thẳng n.

Mặt khác, đường thẳng m đi qua điểm I nhưng đường thẳng n không đi qua điểm I nên hai đường thẳng d và n không trùng nhau.

Do đó, đường thẳng d cắt đường thẳng n.

Bài 9 trang 87 Toán 7 Tập 1: Qua điểm O là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù và các góc đối đỉnh có trong hình vừa vẽ.

Qua điểm O là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt

Lời giải:

Các cặp góc kề bù:

xOz^xOt^; xOt^tOy^; tOy^yOz^; yOz^xOz^.

Các cặp góc đối đỉnh:

xOz^tOy^; xOt^yOz^.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên