Lý thuyết: Nửa mặt phẳng hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Nửa mặt phẳng bờ a

a. Mặt phẳng

Quảng cáo

   + Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng… cho ta hình ảnh của mặt phẳng

   + Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía

b. Nửa mặt phẳng

   + Hình gồm đường thẳng a vả một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Hai nửa mặt phẳng có bờ chung gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Trên hình vẽ nửa mặt phẳng bờ a' chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A là hai nửa mặt phẳng đối nhau

Hai điểm A và C (hoặc A và B) nằm khác phía với đường thẳng a hay thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn AC (hoặc AB) cắt a

Hai điểm bất kì B và C nằm cùng phía với đường thẳng a thì đoạn BC không cắt a

Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau

2. Tia nằm giữa hai tia

Cho ba tia Ox; Oy; Oz chung gốc. Lấy điểm M ∈ Ox; N ∈ Oy(M; N không trùng với O)

Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án
Quảng cáo

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không nằm trên xy. Biết đoạn thẳng AB không cắt đường thẳng xy còn đoạn thẳng AC cắt đường thẳng xy tại P

a) Chứng tỏ hai điểm B, C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy

b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng xy không?

Hướng dẫn giải:

a) A và B là hai điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ xy mà A và C là hai điểm nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy

Suy ra hai điểm B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy

b) Do B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy

Nên đoạn thẳng BC cắt đường thẳng xy

Ví dụ 2: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không thuộc xy. Biết đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và BC.

a) Giải thích tại sao điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy

b) Đường thẳng xy cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) Vì đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và đoạn thẳng BC

Khi đó ta có: B và A là hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy

Điểm B và điểm C là hai điểm thuộc hai nửa phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy

Suy ra A và C là hai điểm cùng khác phía với B đối với bờ là đường thẳng xy

Vậy điểm A và điểm C cùng thuôc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy

Quảng cáo

b) Do điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy

Nên đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng xy

B. Bài tập

Câu 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thằng a cắt các đoạn thằng AB, AC và không đi qua A, B, C.

a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.

b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Nửa mặt phẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:

    + Nửa mặt phẳng bờ a chứa A

    + Nửa mặt phẳng bờ a chứa B và C

b) Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a. (chú ý không nhầm lẫn giữa đường thẳng với đoạn thẳng)

Câu 2: Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM.

Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Nửa mặt phẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB (vì tia OM cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A và B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 6 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 5 ôn hè. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.