Lý thuyết Nửa mặt phẳng hay, chi tiết
Lý thuyết Nửa mặt phẳng
Bài giảng: Bài 1: Nửa mặt phẳng - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
1. Nửa mặt phẳng bờ a
a. Mặt phẳng
+ Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng… cho ta hình ảnh của mặt phẳng
+ Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía
b. Nửa mặt phẳng
+ Hình gồm đường thẳng a vả một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a
+ Hai nửa mặt phẳng có bờ chung gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau
Trên hình vẽ nửa mặt phẳng bờ a' chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A là hai nửa mặt phẳng đối nhau
Hai điểm A và C (hoặc A và B) nằm khác phía với đường thẳng a hay thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn AC (hoặc AB) cắt a
Hai điểm bất kì B và C nằm cùng phía với đường thẳng a thì đoạn BC không cắt a
Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau
2. Tia nằm giữa hai tia
Cho ba tia Ox; Oy; Oz chung gốc. Lấy điểm M ∈ Ox; N ∈ Oy(M; N không trùng với O)
Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không nằm trên xy. Biết đoạn thẳng AB không cắt đường thẳng xy còn đoạn thẳng AC cắt đường thẳng xy tại P
a) Chứng tỏ hai điểm B, C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng xy không?
Hướng dẫn giải:
a) A và B là hai điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ xy mà A và C là hai điểm nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy
Suy ra hai điểm B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
b) Do B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Nên đoạn thẳng BC cắt đường thẳng xy
Ví dụ 2: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không thuộc xy. Biết đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và BC.
a) Giải thích tại sao điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy
b) Đường thẳng xy cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
a) Vì đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và đoạn thẳng BC
Khi đó ta có: B và A là hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Điểm B và điểm C là hai điểm thuộc hai nửa phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Suy ra A và C là hai điểm cùng khác phía với B đối với bờ là đường thẳng xy
Vậy điểm A và điểm C cùng thuôc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
b) Do điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
Nên đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng xy
B. Bài tập
Câu 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thằng a cắt các đoạn thằng AB, AC và không đi qua A, B, C.
a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?
Hướng dẫn giải:
a) Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa A
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa B và C
b) Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a. (chú ý không nhầm lẫn giữa đường thẳng với đoạn thẳng)
Câu 2: Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Hướng dẫn giải:
Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB (vì tia OM cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A và B
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6
Nhóm học tập 2k9