Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp các số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp các số nguyên lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Thứ tự trong tập hợp các số nguyên.

Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp các số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng nói a là số liền trước của b.

Ví dụ:

   + -5 là số liền trước của -4.

   + -1 là số liền trước của số 0.

Nhận xét:

• Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.

Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là |a| (đọc là “giá trị tuyệt đối của a”).

Ví dụ: |13| = 13, |-20| = 20, |0| = 0

Nhận xét:

• Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.

• Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

• Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).

• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

B. Bài tập

Câu 1:

a) Sắp xếp các số ngyên sau theo thứ tự tăng dần: 2, 0, -1, -5, -17, 8

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -103, -2004, 15, 9, -5, 2004

Lời giải:

a) Các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -17, -5, -1, 0, 2, 8

b) Các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 2004, 15, 9, -5, -103, -2004

Câu 2: Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho:

a) -4 ≤ x ≤ 2     b) |x| < 2

Lời giải:

a) Ta có tập hợp các số nguyên x sao cho -4 ≤ x ≤ 2 là

A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2}

b) Ta có các số nguyên x thỏa mãn |x| < 2 là: - 1; 0; 1

Do đó, tập hợp các số nguyên sao cho |x| < 2 là B = {-1; 0; 1}

Câu 3: Thực hiện các phép tính sau

a) (|-24| : |-8|) - 1

b) (|1440| : |-32|) : |-5|

Lời giải:

a) Ta có: (|-24| : |-8|) - 1 = (|24| : |8|) - 1

= (24 : 8) - 1 = 3 - 1 = 2

b) Ta có: (|1440| : |-32|) : |-5| = (1440 : 32) : 5 = 45 : 5 = 9

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Lý thuyết Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài tập Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Lý thuyết Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài tập Cộng hai số nguyên khác dấu

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---