Lý thuyết Tính chất của phép cộng các số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tính chất của phép cộng các số nguyên lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tính chất của phép cộng các số nguyên.

Lý thuyết Tính chất của phép cộng các số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ:

(-3) + 5 = 5 + (-3) = 2

4 + (-2) = (-2) + 4 = 4 - 2 = 2

2. Tính chất kết hợp

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ:

[(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = 5

[5 + (-3)] + 4 = (-3) + (4 + 5) = (-3) + 9 = 9 - 3 = 6

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,…số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.

3. Cộng với số 0

a + 0 = 0 + a = a

Ví dụ:

4 + 0 = 0 + 4 = 4

(-2) + 0 = 0 + (-2) = -2

0 + (-6) = (-6) + 0 = -6

4. Cộng với số đối

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0

a + (-a) = 0

Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:

Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a

Ví dụ:

4 + (-4) = (4 - 4) = 0

2 + (-2) = 0 thì 2 = -(-2) và (-2) = -2

B. Bài tập

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)

b) (-199) + (-200) + (-201)

Lời giải:

a) Ta có: 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + 2004 + (-20) + (-106)

     = 2130 + [-(20 + 106)] = 2130 + (-126) = 2130 - 126 = 2004

b) Ta có: (-199) + (-200) + (-201) = -(199 + 200 + 201)

     = -(199 + 201 + 200) = -[(199 + 201) + 200] = -(400 + 200) = -600

Câu 2: Tìm tổng các số nguyên x

a) -4 < x < 3     b) -5 < x < 5

Lời giải:

a) x nhận các giá trị: -3; -2; -1; 0; 1; 2

Khi đó ta có: (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0

     = (-3) + 0 + 0 = -3

b) x nhận các giá trị là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

Khi đó ta có: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

     = (-4) + 4 + (-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 = 0

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài tập Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Lý thuyết Phép trừ hai số nguyên
• Bài tập Phép trừ hai số nguyên

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---