Lý thuyết: Khi nào thì AM + MB = AB hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AB = AM + MB. Ngược lại, nếu AB = AM + MB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Ví dụ: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết , tính độ dài đoạn thẳng MB?

Giải: Vì điểm M nằm giữa A và B thì AB = AM + MB.

Thay AM = 3cm, AB = 8cm, ta được: 3 + MB = 8 ⇒ MB = 8 - 3 = 5(cm)

2. Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất

Muốn đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trước hết ta phải gióng một đường thẳng đi qua hai điểm đó rồi dùng thước cuộn bằng vải hoặc thước cuộn bằng kim loại.

   + Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất nhỏ hơn độ dài thước cuộn thì chỉ cần giữ cố định một đầu thước tại một điểm rồi căng thước đi qua điểm thứ hai.

   + Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất lớn hơn độ dài thước cuộn thì sử dụng liên tiếp thước cuộn nhiều lần

   + Đôi khi người ta dùng thức chữ A có khoảng cách giữa hai chân là 1m hoặc 2m

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, M biết AM = 3,7; MB = 2,3; AB = 5cm . Chứng tỏ rằng:

a) Trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) Ba điểm A, B, M không thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6(cm) và AB = 5(cm)

Suy ra AM + MB ≠ AB , vậy M không nằm giữa hai điểm A và B.

Lí luận tương tự, ta có: AB + BM ≠ AM , vậy B không nằm giữa hai điểm A và M

MA + AB ≠ MB , vậy A không nằm giữa M và B.

b) Trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Vậy A, B, M không thẳng hàng

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 11cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết rằng MB - MA = 5cm . Tính độ dài đoạn thẳng MA, MB

Hướng dẫn giải:

Ta có: AM + MB = AB = 11cm

MB - MA = 5cm

Khi đó ta có:

B. Bài tập

Câu 1: Cho điểm M nằm giữa A và B. Biết AM = 3cm, AB = 8cm. Tính MB

Hướng dẫn giải:

Vì điểm M nằm giữa A và B nên AB = AM + MB.

Thay AM = 3cm, AB = 8cm, ta có:

    3 + MB = 8

⇒ MB = 8 - 3 = 5 (cm)

Vậy MB = 5 (cm)

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

a) AB + BC = AC

b) AC + CB = AB

c) BA + AC = BC

Hướng dẫn giải:

a) Điểm B nằm giữa hai điểm A, C

b) Điểm C nằm giữa hai điểm A, B

c) Điểm A nằm giữa hai điểm A, C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập: Khi nào thì AM + MB = AB?
• Lý thuyết: Trung điểm của đoạn thẳng
• Bài tập: Trung điểm của đoạn thẳng
• Tổng hợp Lý thuyết & Bài tập Chương 1 (phần Hình học Toán 6)
• Lý thuyết: Mở rộng khái niệm phân số
• Bài tập: Mở rộng khái niệm phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---