Lý thuyết và Bài tập Toán 6 Bài 8: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án

Lý thuyết và Bài tập Toán 6 Bài 8: Trung điểm của đoạn thẳng

A. Lý thuyết

1. Trung điểm của đoạn thẳng

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Ví dụ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Ta có:

M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ MA = MB và M nằm giữa hai điểm A, B.

Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy

Ta có: Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

A. MA = MB     B. AM = (1/2)AB

C. MA + MB = AB     D. MA + MB = AB và MA = MB

M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án D.

Câu 2: Nếu ta có P là trung điểm MN thì:

A. MP = NP = MN/2     B. MP + NP = 2MN

C. MP = NP = MN/4     D. MP = NP = MN

Ta có P là trung điểm MN thì MP = NP = MN/2

Chọn đáp án A.

Câu 3: Cho đoạn thẳng AB dài 12 cm, M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khi đó, độ dài đoạn thẳng MA bằng:

A. 3cm     B. 15cm     C. 6cm     D. 20cm

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ AM = (1/2).AB = (1/2).12 = 6cm

Vậy AM = 6cm

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho I là trung điểm đoạn thẳng MN. Biết NI = 8cm . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. 4cm     B. 16cm     C. 21cm     D. 24cm

Vì I là trung điểm đoạn thẳng MN nên IM = IN = (1/2).MN hay MN = 2.IN = 2.8 = 16cm

Chọn đáp án B.

Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. Chọn câu sai:

A. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B     B. Điểm A là trung điểm đoạn OB

C. Điểm O là trung điểm đoạn AB     D. OA = OB = 3cm

Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì hai điểm A, B cùng thuộc tia Ox mà OA < OB (3cm < 6cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1)

Do đó OA + AB = OB ⇒ AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm. Suy ra OA = AB = 3cm (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm đoạn OB.

Vậy A, B, D đúng, C sai.

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng:Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M, ta có:

Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Câu 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng:Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

M là trung điểm của AB: MB = AB/2

N là trung điểm của BC: NC = BC/2

Khi đó:

Trắc nghiệm: Trung điểm của đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 6 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.