Lý thuyết: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Ví dụ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Ta có:

M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ MA = MB và M nằm giữa hai điểm A, B.

Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB

2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy

Ta có:

Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Trên tia lấy ba điểm A, M, B. Biết OA = 8, OB = 14 và OM = 11 . Chứng minh rằng M là trung điểm của AB.

Hướng dẫn giải:

Ta có: OA < OM < OB ⇒ M thuộc đoạn thẳng AB

Ta lại có: MA = OM - OA = 3; MB = OB - OM = 3 ⇒ MA = MB (2)

Từ (1), (2) ⇒ M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ví dụ 2: Trên tia Ox có ba điểm A, B, C biết OA = 10cm, OB = 24cm, OC = 16cm . Gọi hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.

a) Chứng minh điểm C thuộc đoạn thẳng AB

b) Tính độ dài đoạn thẳng OM, ON từ đó suy ra C là điểm nằm giữa M và N

c) Tính MN

Hướng dẫn giải:

B. Bài tập

Câu 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng:

Hướng dẫn giải:

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M, ta có:

Câu 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn giải:

M là trung điểm của AB: MB = AB/2

N là trung điểm của BC: NC = BC/2

Khi đó:

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết: Khi nào thì AM + MB = AB?
• Bài tập: Khi nào thì AM + MB = AB?
• Bài tập: Trung điểm của đoạn thẳng
• Tổng hợp Lý thuyết & Bài tập Chương 1 (phần Hình học Toán 6)
• Lý thuyết: Mở rộng khái niệm phân số
• Bài tập: Mở rộng khái niệm phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---