Bài tập về đơn vị và các loại sai số lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập về đơn vị và các loại sai số lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về đơn vị và các loại sai số.

Bài tập về đơn vị và các loại sai số lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Bài toán 1: Bài toán về đơn vị

- Tập hợp của đơn vị được gọi là hệ đơn vị. Thông dụng nhất là hệ đơn vị đo lường quốc tế SI ( Système International d’unités) được xây dựng trên 7 đơn vị cơ bản.

- Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản. Thứ nguyên của một đại lượng X được biểu diễn dưới dạng [X].

- Một đại lượng có thể được biểu diễn bằng nhiều đơn vị khác nhau nhưng chỉ có một thứ nguyên duy nhất. Một số đại lượng vật lí có thể có cùng thứ nguyên.

Bài toán 2: Bài toán về các loại sai số

Sử dụng các công thức dưới đây để áp dụng vào các bài tập:

+ Giá trị trung bình: $\overline{\text{A}}=\frac{{\text{A}}_{\text{1}}{\text{+A}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ A}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

+ Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức:

$\overline{\text{ΔA}}=\frac{{\text{ΔA}}_{\text{1}}{\text{+ΔA}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ ΔA}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

Trong đó ${\text{ΔA}}_{\text{1}}\text{=}\left(\overline{\text{A}}{\text{ - A}}_{\text{1}}\right);{\text{ ΔA}}_2\text{=}\left(\overline{\text{A}}{\text{ - A}}_2\right);\mathrm{....};{\text{ΔA}}_n\text{=}\left(\overline{\text{A}}{\text{ - A}}_n\right)$

+ Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ

$\text{ΔA= }\overline{\text{ΔA}}{\text{ + ΔA}}_{\text{dc}}$

- Kết quả phép đo có thể viết dưới dạng: $A=\overline{A}\pm \mathrm{\Delta A}$

- Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

$\mathrm{\delta A}=\frac{\mathrm{\Delta A}}{\overline{A}}.100\%$

Chú ý:

• Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng.

Ví dụ, nếu:

H = X + Y – Z thì ΔH = ΔX + ΔY + ΔZ  (1)

• Sai số tỉ đối của một tích hay thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.

Ví dụ, nếu

H = XY/Z thì $\mathrm{\delta H}=\mathrm{\delta X}+\mathrm{\delta Y}+\mathrm{\delta Z}$  (2)

Nếu A, a, b là hằng số và

$H={\mathrm{AX}}^a{Y}^b$ thì $\mathrm{\delta H}=a\left(\mathrm{\delta X}\right)+b\left(\mathrm{\delta Y}\right)$ (3)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một bánh xe có bán kính là R = 10,0 ± 0,5 cm. Sai số tương đối của chu vi bánh xe là:

A. 0,05%.

B. 5%.

C. 10%.

D. 25%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sai số tương đối của bán kính: $\mathrm{\delta R}=\frac{\mathrm{\Delta R}}{\overline{R}}=\frac{0,5}{10,0}=5\%$

Chu vi hình tròn: $p=2.\pi .R$

Suy ra: $\mathrm{\delta p}=\mathrm{\delta R}=5\%$

Ví dụ 2:Hình 3.1 thể hiện nhiệt kế đo nhiệt độ t₁(⁰C) và t₂(⁰C) của một dung dịch trước và sau khi đun. Hãy xác định và ghi kết quả độ tăng nhiệt độ t của dung dịch này.

A. $t=44,0\pm 1,0°C$.

B. $t=44,0+1,0°C$.

C. $t=44,0-1,0°C$.

D. $t=44,0°C$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo là 1^oC nên sai số hệ thống là 0,5^oC.

Từ hình vẽ, ta có: $t_1=24,0\pm 0,5°C$ và $t_2=68,0\pm 0,5°C$.

Suy ra: $\overline{t}=\overline{t_2}-\overline{t_1}=68,0-24,0=44,0°C$

Sai số tuyệt đối: $\mathrm{\Delta t}={\mathrm{\Delta t}}_2+{\mathrm{\Delta t}}_1=0,5+0,5=1,0°C$

Vậy độ tăng nhiệt độ của dung dịch là:

$t=\overline{t}\pm \mathrm{\Delta t}=44,0\pm 1,0°C$

Ví dụ 3: Chọn đáp án có từ/ cụm từ thích hợp để hoàn thành bảng sau:

A. (1) K; (2) Khối lượng; (3) Cường độ dòng điện; (4) Lượng chất.

B. (1) K; (2) Nhiệt độ; (3) Cường độ dòng điện; (4) Cường độ ánh sáng.

C. (1) K; (2) Nhiệt độ; (3) Cường độ dòng điện; (4) Lượng chất.

D. (1) K; (2) Khối lượng; (3) Cường độ dòng điện; (4) Cường độ ánh sáng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Đơn vị nào sau đây không thuộc thứ nguyên L [Chiều dài]?

A. Dặm.

B. Hải lí.

C. Năm ánh sáng.

D. Năm.

Bài 2: Chọn đáp án có từ/ cụm từ thích hợp để hoàn thành các câu sau:

- Các số hạng trong phép cộng (hoặc trừ) phải có cùng (1) … và nên chuyển về cùng (2) ….

- (3) … của một biểu thức vật lí phải có cùng thứ nguyên.

A. (1) đơn vị; (2) thứ nguyên; (3) Đại lượng.

B. (1) thứ nguyên; (2) đại lượng; (3) Hai vế.

C. (1) đơn vị; (2) đại lượng; (3) Hai vế.

D. (1) thứ nguyên; (2) đơn vị; (3) Hai vế.

Bài 3: Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp?

(1) Dùng thước đo chiều cao.

(2) Dùng cân đo cân nặng.

(3) Dùng cân và ca đong đo khối lượng riêng của nước.

(4) Dùng đồng hồ và cột cây số đo tốc độ của người lái xe.

A. (1), (2).

B. (1), (2), (4).

C. (2), (3), (4).

D. (2), (4).

Bài 4: Đáp án nào sau đây gồm có một đơn vị cơ bản và một đơn vị dẫn xuất?

A. Mét, kilogam.

B. Niuton, mol.

C. Paxcan, jun.

D. Candela, kelvin.

Bài 5: Viên bi hình cầu có bán kính r đang chuyển động với tốc độ v trong dầu. Viên bi chịu tác dụng của lực cản có độ lớn được cho bởi biểu thức F = c.r.v, trong đó c là một hằng số. Xác định đơn vị của c theo đơn vị của lực, chiều dài và thời gian trong hệ SI.

A. N.m.s.

B. N.m^-2.s.

C. N.m/s.

D. N/m^-2.s.

Bài 6: Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng $\rho$ được xác định bằng công thức $\rho =\frac{m}{V}$. Biết sai số tương đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Hãy xác định sai số tương đối của $\rho$.

A. 16%.

B. 15%.

C. 17%.

D. 18%.

Bài 7. Một học sinh đo cường độ dòng điện đi qua các đèn Đ₁ và Đ₂ (hình 1) được các giá trị lần lượt là $I_1=\left(2,0\pm 0,1\right)A$; $I_2=\left(1,5\pm 0,2\right)A$.

Cường độ dòng điện I trong mạch chính được cho bởi I = I₁ + I₂. Tính giá trị và viết kết quả của I.

A. $I=\left(3,5+0,3\right)A$.

B. $I=\left(3,5-0,3\right)A$.

C. $I=\left(3,5.0,3\right)A$.

D. $I=\left(3,5\pm 0,3\right)A$.

Bài 8. Một nhóm học sinh đo được hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở là $\left(10,0\pm 0,3\right)V$ và cường độ dòng điện qua điện trở là $\left(1,3\pm 0,2\right)A$. Viết kết quả tính giá trị của điện trở.

A. $7,7\Omega \pm 1,4\Omega$.

B.$7,7\Omega +1,4\Omega$.

C. $7,7\Omega -1,4\Omega$.

D. $7,7\Omega$.

Bài 9. Hãy xác định số đo chiều dài của cây bút chì trong hình dưới đây:

A. $x=6,0-0,3\mathrm{cm}$.

B. $x=6,0+0,3\mathrm{cm}$.

C. $x=6,0\pm 0,3\mathrm{cm}$.

D. $x=6,0.0,3\mathrm{cm}$.

Bài 10. Hãy xác định số đo chiều dài của cây bút chì trong hình dưới đây:

A.$x=6,20.0,05\mathrm{cm}$.

B. $x=6,20+0,05\mathrm{cm}$.

C. $x=6,20-0,05\mathrm{cm}$.

D. $x=6,20\pm 0,05\mathrm{cm}$.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Bài tập tính quãng đường, độ dịch chuyển, tốc độ trung bình, vận tốc trung bình
• Bài tập tổng hợp độ dịch chuyển và vận tốc
• Bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều
• Bài tập về đồ thị
• Bài toán 2 vật gặp nhau

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---