Phương trình chuyển động rơi tự do lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Phương trình chuyển động rơi tự do lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương trình chuyển động rơi tự do.

Phương trình chuyển động rơi tự do lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Phương và chiều của chuyển động rơi tự do

- Phương thẳng đứng

- Chiều từ trên xuống dưới

- Là chuyển động thẳng nhanh dần đều

Bài toán 1: Quãng đường vật đi được trong n giây

Bước 1: Tính quãng đường vật đi được trong t giây: $s_1=\frac{1}{2}g{t}^2$

Bước 2: Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: $s_2=\frac{1}{2}g.{\left(t-n\right)}^2$

Bước 3: Tính quãng đường vật đi trong n giây: $\Delta s=s_1-s_2$

Bài toán 2: Quãng đường vật đi được trong giây thứ n

Bước 1: Tính quãng đường vật đi được trong n giây: $s_1=\frac{1}{2}g.n^2$

Bước 2: Tính quãng đường vật đi được trong (n – 1) giây: $s_2=\frac{1}{2}g.{\left(n-1\right)}^2$

Bước 3: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n: $\Delta s=s_1-s_2$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho $g=10m/s^2$. Thời gian vật rơi là 5s. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất?

A. 35 m.

B. 40 m.

C. 45 m.

D. 50 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Độ cao lúc thả vật là: $s=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.5}}^2=125m$

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là: $s_1=\frac{1}{2}g.t_1^2$$=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.4}}^2=80m$

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: $\Delta s=s-s_1$$=125-80=45m$

Ví dụ 2: Một vật rơi thẳng đứng từ độ cao 20 m với vận tốc ban đầu bằng 0 (bỏ qua sức cản của không khí, lấy $g=10m/s^2$). Thời gian vật đi được 1 m cuối cùng là bao nhiêu? (chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 0,01 s.

B. 0,02 s.

C. 0,04 s.

D. 0,05s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Thời gian từ lúc vật rơi đến lúc chạm đất là: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2.20}{10}}=2s$

Thời gian vật đi 19 m đầu tiên là: $t_1=\sqrt{\frac{2.19}{10}}=\frac{\sqrt{95}}{5}s$

Thời gian vật đi 1 m cuối cùng là: $t_2=t-t_1$$=2-\frac{\sqrt{95}}{5}\approx 0,05s$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s².

A. 1 s.

B. 2 s.

C. 3 s.

D. 4 s.

Đáp án đúng là C

Gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và s₁ là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là khoảng thời gian $t_1=t-1$ thì ta có: $s=\frac{g{t}^2}{2};$$s_1=\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}$

Suy ra, quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

$\Delta s=s-s_1$$=\frac{g{t}^2}{2}-\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}=gt-\frac{g}{2}$

Thay số, ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá:

$t=\frac{\Delta s}{g}+\frac{1}{2}$$=\frac{24,5}{9,8}+0,5=3s$

Bài 2. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư kể từ lúc được thả rơi. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu? Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s².

A. 39,2 m/s.

B. 9,8 m/s.

C. 29,4 m/s.

D. 19,6 m/s.

Đáp án đúng là B

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính theo công thức:

$s=\frac{g{t}^2}{2}$

Suy ra quãng đường vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là:

$s_3=\frac{g.{\left(3\right)}^2}{2}=4,5g$

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

$s_4=\frac{g.{\left(4\right)}^2}{2}=8g$

Do đó, quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là:

$\Delta {\text{s\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}s}}_4-s_3=8g-4,5g$$=3,5g=3,5.9,8=34,3m.$

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức: v = gt.

Suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng:

$\Delta v=v_4-v_3$$=4g-3g=9,8m/s.$

Bài 3. Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s²

A. 70,3 m.

B. 68,2 m.

C. 53,1 m.

D. 82,5 m.

Đáp án đúng là A

Gọi h là chiều sâu của hang. Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là: $t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là: $t_2=\frac{h}{v}$

Theo đề bài ta có phương trình: $t_2+t_1=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=4$$\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{9,8}}+\frac{h}{330}=4$

Giải phương trình ta tìm được: h = 70,3 m.

Bài 4. Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả rơi hòn sỏi. Lấy g = 9,8 m/s².

A. 5 m.

B. 10 m.

C. 15 m.

D. 20 m.

Đáp án đúng là D

Gọi h là độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi, t là thời gian rơi, h₁ là quãng đường vật rơi trong thời gian (t - 1) (s) ta có: $h-h_1=15m$$\Rightarrow \frac{g{t}^2}{2}-\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}=15$$\Rightarrow t\approx 2s$

Suy ra: $h=\frac{g{t}^2}{2}\approx 20m$

Bài 5: Một vật rơi tự do, trong 4 s cuối cùng rơi được 320 m. Tính thời gian rơi của vật. Lấy $g=10m/s^2$

A. 20 s.

B. 10 s.

C. 40 s.

D. không đủ dữ kiện để tính.

Đáp án đúng là: B

Gọi thời gian rơi cả quãng đường là t.

- Quãng đường rơi trong khoảng thời gian t: $\text{s}=\frac{1}{2}g{t}^2$

- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian (t – 4 ): $s\text{'}=\frac{1}{2}g{\left(t-4\right)}^2$

Ta có: $h-h\text{'}=320\Rightarrow$$\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{\left(t-4\right)}^2=320$

Suy ra t = 10 s.

Bài 6: Một vật rơi tự do từ độ cao h, $g=10m/s^2$. Tính thời gian rơi biết quãng đường vật rơi được trong 7 s cuối cùng là 385 m.

A. 7 s

B. 4 s.

C. 6,5s.

D. 9 s.

Đáp án đúng là: D

$\Delta s_1$ là quãng đường vật rơi được trong 7 s cuối cùng.

$s_t$ là quãng đường vật rơi trong thời gian t.

$s_{\left(t-7\right)}$ là quãng đường vật rơi được trong thời gian (t - 7) s đầu.

$\Delta s=s_t-s_{\left(t-7\right)}$$\Rightarrow 385=\frac{1}{2}.g.t^2-\frac{1}{2}.g.{\left(t-7\right)}^2$$\Rightarrow t=9s$.

Bài 7: Tính đường đi của một vật rơi tự do trong giây thứ 4 kể từ lúc thả. Lấy $g=10m/s^2$.

A. 35 m.

B. 45 m.

C. 50 m.

D. Không đủ dữ kiện để tính.

Đáp án đúng là: A

Quãng đường vật rơi tự do trong giây thứ 4 bằng quãng đường rơi trong 4s trừ đi quãng đường rơi trong 3 s.

$\Rightarrow h=h_4-h_3$$=\frac{1}{2}g\left(4^2-3^2\right)=35m$.

Bài 8. Một vật rơi tự do từ độ cao h trong thời gian 10 s. Hãy tính thời gian vật rơi trong 95 m cuối cùng. Lấy $g=10m/s^2$

A. 2 s.

B. 0,1 s.

C. 1 s.

D. 3 s.

Đáp án đúng là: C

Độ cao: $h=\frac{1}{2}.g.t^2$$=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.10}}^2=500m$

Thời gian vật rơi trong 405 m đầu: $t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.405}{10}}=9s$

Thời gian rơi trong 95 m cuối cùng: $t_2=t-t_1=10-9=1$ (s)

Với t₁ là thời gian rơi trong 405 m đầu tiên, t₂ là thời gian rơi trong 95 m cuối cùng.

Bài 9:Một vật nhỏ rơi tự do từ các độ cao h = 80 m so với mặt đất. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng trước khi chạm đất là:

A. 71 m.

B. 48 m.

C. 35 m.

D. 15 m.

Đáp án đúng là: C

Vật rơi tự do có: $h=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian vật rơi hết độ cao 80 m là: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4\text{ s}$

Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối sẽ bằng độ cao trừ đi quãng đường vật đi được trong 3 s đầu tiên: $s=h–h_3=h-\frac{1}{2}.g.{t_3}^2$$=80-\frac{1}{2}{\mathrm{.10.3}}^2=35\text{ m}$

Bài 10: Một vật được thả rơi tự do từ một độ cao h so với mặt đất thì thời gian rơi là 5s. Lấy g = 9,8 m/s². Nếu vật này được thả rơi tự do từ cùng một độ cao h nhưng ở Mặt Trăng (có gia tốc rơi tự do là 1,7 m/s²) thì thời gian rơi sẽ là:

A. 12 s.

B. 8 s.

C. 9 s.

D. 15,5s.

Đáp án đúng là: A

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian t = 5s là:$h_1=\frac{1}{2}g{t_1}^2$

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường h₂ là t₂ và $h_2=\frac{1}{2}{g}_{MT}{t_2}^2$

Mà $h_2=h_1=h$$\Rightarrow \frac{1}{2}g{t_1}^2=\frac{1}{2}{g}_{MT}{t_2}^2$$\Rightarrow t_2=t_1\sqrt{\frac{g}{g_{MT}}}=5.\sqrt{\frac{9,8}{1,7}}\approx 12\text{ s}$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Xác định thời gian, quãng đường, vận tốc trong chuyển động rơi tự do
• Chuyển động của vật ném ngang
• Chuyển động của vật ném xiên
• Tổng hợp, phân tích các lực đồng quy
• Vận dụng định luật 1 đề giải thích một số hiện tượng
• Vận dụng định luật 2 để giải các bài tập đơn giản

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---