Tổng hợp, phân tích các lực đồng quy lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tổng hợp, phân tích các lực đồng quy lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tổng hợp, phân tích các lực đồng quy.

Tổng hợp, phân tích các lực đồng quy lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Bài toán 1: Tổng hợp lực

- Trường hợp vật chịu tác dụng của 2 lực đồng quy thì ta áp dụng quy tắc hình bình hành để xác định lực tổng hợp: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2$

+ Nếu hai lực thành phần song song cùng chiều: F = F₁ + F₂

+ Nếu hai lực thành phần song song ngược chiều: F = |F₁ – F₂|

+ Nếu hai lực thành phần vuông góc với nhau: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}$

+ Nếu hai lực thành phần hợp với nhau góc a: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\text{cos}\alpha }$

- Độ lớn của lực tổng hợp F có giá trị nằm trong khoảng: |F₁ – F₂|$\le$ F $\le$ F₁ + F₂

Mở rộng: Có thể sử dụng một số cách khác để tổng hợp nhiều lực thành phần.

- Ngoài ra có thể sử dụng quy tắc đa giác lực để tổng hợp các lực thành phần.

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}+\overrightarrow{F_4}$

- Trường hợp vật chịu tác dụng của 3 lực đồng quy trở lên ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2,{\overrightarrow{F}}_3,\mathrm{...}$

+ Lựa hai cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều hoặc vuông góc, tổng hợp chúng thành một lực tổng hợp ${\overrightarrow{F}}_{12}$. Nếu không rơi vào trường hợp đặc biệt trên thì ta tổng hợp 2 lực gần nhau trước.

+ Tiếp tục tổng hợp lực ${\overrightarrow{F}}_{12}$ với lực ${\overrightarrow{F}}_3$ để được lực ${\overrightarrow{F}}_{123}$.

+ Tiếp tục tổng hợp lực ${\overrightarrow{F}}_{123}$ với các lực còn lại cho đến khi hết để cho ra được lực tổng hợp cuối cùng $\overrightarrow{F}$.

Bài toán 2: Phân tích lực

Phân tích lực là phép toán ngược lại với tổng hợp lực, do đó nó cũng tuân theo quy tắc hình bình hành. Tuy nhiên, chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực đó theo hai phương ấy.

Ví dụ: Một trường hợp phân tích lực $\overrightarrow{F}$ thành hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ khi biết phương tác dụng lực của chúng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4 N và 5 N hợp với nhau một góc α = 60⁰. Hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng:

A. 7,8 N.

B. 8,7 N.

C. 4,5 N.

D. 6,4 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Áp dụng công thức tổng hợp lực trong trường hợp hai lực đồng quy hợp với nhau một góc α = 60⁰ ta có: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\text{cos}\alpha }$$=\sqrt{4_1^2+5_2^2+\mathrm{2.4.5.}{\text{cos60}}^0}=7,8N$

Ví dụ 2: Cho ba lực đồng quy cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F₁ = F₂ = F₃ = 30 N và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120°. Hợp lực của chúng có độ lớn là bao nhiêu?

A. 30 N.

B. 0 N.

C. 60 N.

D. 90 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Ta có: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_3$

Để tìm hợp lực $\overrightarrow{F}$, trước hết ta tổng hợp 2 lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$

${\overrightarrow{F}}_{12}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2$

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định được phương và chiều của ${\overrightarrow{F}}_{12}$ như hình vẽ.

Độ lớn:

$F_{12}=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\text{cos}\alpha }$$=\sqrt{{30}^2+{30}^2+\mathrm{2.30.30.}{\text{cos120}}^0}$$=30N$

Như vậy ${\overrightarrow{F}}_{12}$ cùng phương, ngược chiều với ${\overrightarrow{F}}_3$, do đó ta có:

$\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_{12}+{\overrightarrow{F}}_3$$\Rightarrow F=|F_{12}-F_3|=0N$

Ví dụ 3: Một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng góc 60⁰ so với phương ngang chịu tác dụng của trọng lực có độ lớn là 40 N. Độ lớn các thành phần của trọng lực theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng lần lượt là:

A. 34,6 N và 34,6 N.

B. 20 N và 20 N.

C. 20 N và 34,6 N.

D. 34,6 N và 20 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Ta phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành hai thành phần ${\overrightarrow{P}}_1$ và ${\overrightarrow{P}}_2$ theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có:

Ví dụ 4: ${\overrightarrow{F}}_1$, ${\overrightarrow{F}}_2$ lần lượt là hai lực thay thế khi phân tích một lực $\overrightarrow{F}$. Biết rằng hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ vuông góc với nhau. Độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ lần lượt là 50 N và 40 N. Tính độ lớn của lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_1$?

A. 30 N.

B. 40 N.

C. 50 N.

D. 60 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Lực $\overrightarrow{F}$ được phân tích thành hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ vuông góc với nhau như hình vẽ

Ta có: $F^2=F_1^2+F_2^2$$\Rightarrow F_1=\sqrt{F^2-F_2^2}$$=\sqrt{{50}^2-{40}^2}=30N$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng lực tổng hợp của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$?

A.

B.

C.

D.

Đáp án đúng là: C

Hình C biểu diễn đúng.

Bài 2: Phát biểu nào sau đây về phép tổng hợp lực là sai?

A. Xét về mặt toán học, tổng hợp lực là phép cộng các vectơ lực cùng tác dụng lên một vật.

B. Lực tổng hợp có thể xác định bằng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác lực hoặc quy tắc đa giác lực.

C. Độ lớn của lực tổng hợp có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.

D. Lực tổng hợp là một lực thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật, có tác dụng tương đương các lực thành phần.

Đáp án đúng là: C

C – sai vì $|F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2$

Bài 3: Khi có hai vectơ lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đồng quy, tạo thành 2 cạnh của một hình bình hành thì vectơ tổng hợp lực $\overrightarrow{F}$ có thể

A. có điểm đặt tại 1 đỉnh bất kì của hình bình hành.

B. có phương trùng với đường chéo của hình bình hành.

C. có độ lớn F = F₁ + F₂.

D. cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ hoặc $\overrightarrow{F_2}$.

Đáp án đúng là: B

Khi có hai vectơ lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đồng quy, tạo thành 2 cạnh của một hình bình hành thì vectơ tổng hợp lực $\overrightarrow{F}$ có:

- Điểm đặt tại gốc của 2 vecto thành phần (tức là cả 3 vecto đều chung 1 điểm đặt).

- Có phương trùng với đường chéo của hình bình hành với hai cạnh chính là hai vecto lực thành phần.

- Có độ lớn $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1.F_2.\cos \left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}$ tức là sẽ phụ thuộc vào góc hợp bởi giữa hai vecto lực thành phần.

- Chiều phụ thuộc vào góc hợp bởi giữa hai vecto lực thành phần.

Bài 4: Hai lực có giá đồng quy, vuông góc có độ lớn các lực thành phần là F₁ = 6 N và F₂ = 8 N. Xác định độ lớn của lực tổng hợp và góc hợp giữa vectơ lực tổng hợp và vectơ lực $\overrightarrow{F_1}$.

A. $F=10N$; $\alpha \approx 36,87°.$

B. $F=14N$; $\alpha \approx 53,13°.$

C. $F=10N$; $\alpha \approx 53,13°.$

D. $F=14N$; $\alpha \approx 36,87°$

Đáp án đúng là C

Độ lớn hợp lực: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=10N$

$\tan \alpha =\frac{F_2}{F_1}=\frac{8}{6}\to \alpha \approx 53,13°$

Bài 5: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ thì hợp lực $\overrightarrow{F}$ của chúng luôn có độ lớn thoả mãn hệ thức

A. $F=F_1-F_2.$

B. $F=F_1+F_2.$

C. $|F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2.$

D. $F^2=F_1^2-F_2^2.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

Biểu thức độ lớn của hợp lực: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}$

Khi $\alpha =0^0\Rightarrow F_{\max }=F_1+F_2$

Khi $\alpha ={180}^0\Rightarrow F_{\min }=|F_1-F_2|$

Độ lớn của hợp lực thỏa mãn biểu thức: $|F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2$

Bài 6: Một chất điểm chịu tác dụng của một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn là 20 N. Nếu hai lực thành phần của lực đó vuông góc với nhau có độ lớn lần lượt là $F_1=12N$ và F₂ thì F₂ bằng

A. 8 N.

B. 16 N.

C. 32 N.

D. 20 N.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $F_1^2+F_2^2=F^2$$\Rightarrow F_2=\sqrt{F^2-F_1^2}$$=\sqrt{{20}^2-{12}^2}=16N$

Bài 7: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn là 6 N và 8 N và có phương vuông góc với nhau. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 4 N.

B. 10 N.

C. 2 N.

D. 48 N.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $F_1^2+F_2^2=F^2$$\Rightarrow F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}$$=\sqrt{6^2+8^2}=10N$

Bài 8: Hai lực khác phương $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn F₁ = F₂ = 20 N, góc tạo bởi hai lực này là 60°. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 14,1 N.

B. $20\sqrt{3}$ N.

C. 17,3 N.

D. 20 N.

Đáp án đúng là: B

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \left({\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2\right)}$$=\sqrt{{20}^2+{20}^2+\mathrm{2.20.20.}\cos 60°}=20\sqrt{3}N$

Bài 9: Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực có độ lớn 18 N và 24 N. Biết hợp lực của hai lực này có giá trị 30 N, góc tạo bởi hai lực này là

A. 90°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 60°.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\text{F}=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \alpha }$

$\Rightarrow \cos \alpha =\frac{F^2-F_1^2-F_2^2}{2F_1{F}_2}$$=\frac{{30}^2-{24}^2-{18}^2}{\mathrm{2.24.18}}=0\Rightarrow \alpha =90°.$

Bài 10: Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc 30°. Biết trọng lượng của con nhện là P = 0,1 N. Xác định độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí cân bằng trong hình vẽ.

A. 0,08 N.

B. 0,058 N.

C. 0,05 N.

D. 0,085 N.

Đáp án đúng là B

Khi con nhện và sợi tơ cân bằng như hình dưới.

Ta có: $tan30°=\frac{F}{P}$$\Rightarrow F=\mathrm{Ptan}{30}^o$$=0,1.\frac{1}{\sqrt{3}}\approx 0,058N$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Chuyển động của vật ném xiên
• Vận dụng định luật 1 đề giải thích một số hiện tượng
• Vận dụng định luật 2 để giải các bài tập đơn giản
• Vận dụng định luật 3 đề giải thích các hiện tượng
• Tính trọng lực của các vật
• Tính lực căng

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---