Áp suất khí theo mô hình động lực phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ lớp 12 (Chuyên đề dạy thêm Vật Lí 12)

Tài liệu Áp suất khí theo mô hình động lực phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ lớp 12 trong Chuyên đề dạy thêm Vật Lí 12 gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Vật Lí 12.

Áp suất khí theo mô hình động lực phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ lớp 12 (Chuyên đề dạy thêm Vật Lí 12)

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Vật Lí 12 (sách mới) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I – Tóm tắt lý thuyết

1. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử

a. Tác dụng của một phân tử khí lên thành bình

Xét một lượng khí gồm N phân tử chứa trong một bình lập phương có cạnh l, trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz. Một phân tử khối lượng m chuyển động thẳng đều song song với trục Ox với tốc độ v tới va chạm đàn hồi. Sau va chạm, phân tử chuyển động theo chiều ngược lại với tốc độ có cùng độ lớn v tới thành bình đối diện.

Độ biến thiên động lượng của phân tử do va chạm có độ lớn là:

$\left|∆\overrightarrow{p}\right| = \left|-mv - (+mv)\right| = \left|-2mv\right| = 2mv$

Áp suất của một phân tử khí tác dụng lên thành bình là

p_m = $\frac{m}{v}{v}^2$

v: tốc độ chuyển động của phân tử

V: thể tích lượng khí

b. Tác dụng của N phân tử khí lên thành bình :

Trung bình mỗi phân tử tác dụng lên thành bình một áp suất:

$\overline{p_m} = \frac{m}{V}\overline{v^2}$

Trong đó: $\overline{v^2}$ là trung bình của các bình phương tốc độ:

$\overline{v^2}=\frac{{v_1}^2 + {v_2}^2 + ..... + {v_N}^2}{N}$

Áp suất khí tác dụng lên thành bình:

$p =\frac{N}{3}\overline{P_m} = \frac{1}{3}\frac{Nm}{V}\overline{v^2} = \frac{1}{3}\mu m\overline{v^2}= \frac{2}{3}\mu \overline{E_a}$

Trong đó:

p : khối lượng riêng của khí (kg/m³).

$\mu = \frac{N}{v}$: mật độ phân tử.

$\overline{E_a} = \frac{m\overline{v^2}}{2}$: động năng trung bình của phân tử.

2. Mối quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Động năng trung bình của phân tử được xác định bằng hệ thức:

$\overline{E_{đ}} = \frac{3}{2}\frac{R}{N_A}T = \frac{3}{2}kT$

Hằng số k gọi là hằng số Boltzmann: k= 1,38.10^-23 J/K

Từ hệ thức trên, rút ra kết luận:

- Động năng trung bình của phân tử tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

- Các khí có bản chất khác nhau, khối lượng khác nhau nhưng nhiệt độ như nhau thì động năng trung bình của các phân tử bằng nhau.

- Động năng trung bình của phân tử khí càng lớn thì nhiệt độ của khí càng cao.

- Vì $\overline{E_{đ}}$ tỉ lệ thuận với T nên ta có thể coi nhiệt độ tuyệt đối là số đo động năng trung bình của phân tử theo một đơn vị khác.

II – Bài tập luyện tập

1. Câu trắc nhiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4,5 điểm )

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25điểm)

Câu 1. Động năng trung bình của phân tử có mối liên hệ như thế nào với nhiệt độ tuyệt đối?

A. Động năng trung bình của phân tử không tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối.

B. Động năng trung bình của phân tử tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.

C. Động năng trung bình của phân tử tỉ lệ thuận với bình phương nhiệt độ tuyệt đối.

D. Động năng trung bình của phân tử tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Câu 2. Động năng trung bình của phân tử được xác định bằng hệ thức:

A. $\overline{E_{đ}} = \frac{1}{2}kT$

B. $\overline{E_{đ}} = \frac{2}{a}kT$

C. $\overline{E_{đ}} = \frac{3}{2}kT$

D. $\overline{E_{đ}} = 2kT$

Câu 3. Áp suất khí tác dụng lên thành bình không được xác định bằng biểu thức nào?     

A. $p = \frac{2}{3}\frac{Nm}{v}\overline{v^2}$

B. $p = \frac{1}{3}\frac{Nm}{v}\overline{v^2}$

C. $p = \frac{1}{3}p.\overline{v^2}$

D. $p = \frac{2}{3}\mu \overline{E_{đ}}$

Câu 4. Mật độ phân tử được xác định bởi hệ thức:  

A. $\frac{N}{V}$

B. $\frac{V}{N}$

C. $\frac{m}{V}$

D. $\frac{v}{m}$

Câu 5. Hằng số Boltzmann có giá trị bằng

A. 1,38.10^-23 J/K

B. 1,38.10²² J/K

C. 1,38.10^-22 J/K

D. 1,38.10²³ J/K

Câu 6. Hệ thức đúng của áp suất chất khí theo mô hình động học phân tử là

A. $p = \frac{2}{3}\mu m\overline{v^2}$

B. $p = \frac{3}{2}\mu m\overline{v^2}$

C. $p = \mu m\overline{v^2}$

D. $p = \frac{1}{3}\mu m\overline{v^2}$

Câu 7. Độ biến thiên động lượng của phân tử do va chạm với thành bình có độ lớn là       

A. -3mv.

B. mv.

C. 2mv.

D. 0.

Câu 8. Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khí ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1

A. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2.

B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2.

C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2.

D. bằng áp suất khí ở bình 2  

Câu 9. Hệ quả nào sau đây không đúng khi nói về mối quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ?

A. Các phân tử chuyển động hỗn loạn nên tốc độ của các phân tử bằng nhau.

B. Động năng trung bình của phân tử khí càng lớn thì nhiệt độ của khí càng cao.

C. Người ta coi nhiệt độ tuyệt đối là số đo động năng trung bình của phân tử theo một đơn vị khác.

D. Các khí có bản chất khác nhau, khối lượng khác nhau nhưng nhiệt độ như nhau thì động năng trung bình của các phân tử bằng nhau.

Câu 10.  Không khí là hỗn hợp của một vài loại khí chính như nitrogen, oxygen, carbon dioxide. Sắp xếp giá trị $\overline{v^2}$ của phân tử các chất khí này trong không khí theo thứ tự tăng dần là:

A. CO₂; N₂; O₂.

B. O₂; CO₂; N₂.

C. N₂; O₂; CO₂.

D. CO₂; O₂; N₂.    

Câu 11. Áp suất khí không phụ thuộc vào đại lượng nào sau đây?

A. Khối lượng phân tử.

B. Tốc độ chuyển động của phân tử. 

C. Kích thước phân tử.

D. Lực liên kết phân tử.

Câu 12. Người ta coi nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho động năng trung bình của chuyển động nhiệt của phân tử. Động năng trung bình của các phân tử cấu tạo nên vật càng lớn thì

A. thể tích của vật càng bé.  

B. nhiệt độ của vật càng cao. 

C. thể tích của vật càng lớn.

D. nhiệt độ của vật càng thấp.

Câu 13. Đun nóng khối khí trong một bình kín. Các phân tử khí

A. nở ra lớn hơn.

B. xích lại gần nhau hơn.       

C. có tốc độ trung bình lớn hơn.                    

D. liên kết lại với nhau.

Câu 14. Nhiệt độ của một khối khí để động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí đó bằng 1,0 eV là bao nhiêu? Biết 1 eV = 1,6.10^-19 J.    

A. 5763 K.

B. 7729,5 K.

C. 2227 K.

D. 4928 K.

Câu 15. Khi nhiệt độ trong một bình tăng cao, áp suất của khối khí trong bình cũng tăng lên đó là vì

A. phân tử va chạm với nhau nhiều hơn.       

B. số lượng phân tử tăng.      

C. khoảng cách giữa các phân tử tăng.

D. phân tử khí chuyển động nhanh hơn.

Câu 16. Tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí Nitrogen ( N₂ ) chứa trong một khí cầu bằng $\overline{E_{đ}}$ = 5, 7.10^-3  J  và căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ của phân tử khí đó là v = 2.10³ m/s. Khối lượng khí nitrogen trong khí cầu là:     

A. 1,75.10^-3 kg.

B. 4,28.10^-3 kg.          

C. 3,92.10^-3 kg.

D. 2,85.10^-3 kg.

Câu 17: Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng ở 25⁰C có giá trị là:

A. 4,7.10^-22 J.

B. 8,3.10²³ J.

C. 6,2.10^-21 J.

D. 5,8.10²³ J.

Câu 18. Ở nhiệt độ nào căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ các phân tử khí oxygen (O₂ ) đạt tốc độ vũ trụ cấp I (7,9 km/s)?

 A. 8,0.10⁴ K.

B. 7,5.10⁴ K.

C. 1,8.10⁴ K.

D. 5,2.10⁴ K.  

2. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 4 điểm )

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.

- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.

- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.

- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm

Câu 1.  Khi xây dựng công thức tính áp suất chất khí từ mô hình động học phân tử khí, trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a. Trong thời gian giữa hai va chạm liên tiếp với thành bình, động lượng của phân tử khí thay đổi một lượng bằng tích khối lượng phân tử và tốc độ trung bình của nó. 

b. Giữa hai va chạm với thành bình, phân tử khí chuyển động thẳng đều. 

c. Lực gây ra thay đổi động lượng của phân tử khí là lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình. 

d. Các phân tử khí chuyển động không có phương ưu tiên, số phân tử đến va chạm với các mặt của thành bình trong mỗi giây là khác nhau. 

Câu 2. Trong các phát biểu sau đây về một lượng khí lí tưởng xác định, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a. Áp suất của khí tăng lên bằng cách làm tăng nhiệt độ ở thể tích không đổi, tương ứng động năng trung bình của các phân tử đã tăng theo sự tăng nhiệt độ. 

b. Khi giữ nhiệt độ không đổi, dù thể tích tăng, áp suất giảm nhưng động năng trung bình của các phân tử vẫn không thay đổi. 

c. Khi tốc độ của mỗi phân tử tăng lên gấp đôi, áp suất cũng tăng lên gấp đôi. 

d. Khi khối khí giảm nhiệt độ, tương ứng động năng trung bình của các phân tử khí cũng giảm nhưng giảm chậm hơn sự giảm nhiệt độ.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề dạy thêm Vật Lí lớp 12 các chủ đề hay khác:

• Chủ đề 5: Phương trình trạng khái khí lí tưởng

• Chủ đề 7: Bài tập về đồ thị chất khí

• Chủ đề 8: Bài tập về khí lí tưởng

• Chủ đề 1: Từ trường

• Chủ đề 2: Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện. Cảm ứng từ

• Chủ đề 3: Từ thông. Hiện tượng cảm ứng điện từ

---