Điện tích điểm là gì? Công thức tính điện tích điểm (chi tiết nhất)

Bài viết Điện tích điểm là gì? Công thức tính điện tích điểm với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điện tích điểm là gì? Công thức tính điện tích điểm.

Điện tích điểm là gì? Công thức tính điện tích điểm (chi tiết nhất)

1. Điện tích điểm là gì?

Theo định nghĩa tại Sách giáo khoa vật lý 11 thì Điện tích điểm là điện tích tập trung tại một điểm.

Nếu một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét thì có thể coi vật tích điện đó là một điện tích điểm.

2. Lực tác tương tác giữa hai điện tích điểm

2.1. Định nghĩa

Theo định luật Culong, Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm được phát biểu là:

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

2.2. Đặc điểm của hai điện tích điểm

- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q₁| = |q₂|

- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: $q_1=-q_2$

- Hai điện tích bằng nhau thì: $q_1=q_2$

- Hai điện tích cùng dấu: q₁q₂ > 0 $\to \left|q_1{q}_2\right|=q_1{q}_2$.

- Hai điện tích trái dấu: q₁q₂ > 0 $\to \left|q_1{q}_2\right|=-q_1{q}_2$.

Việc ứng dụng đặc điểm này là rất quan trọng để biểu diễn và tính toán lực tương tác giữa 2 điện tích điểm. Chẳng hạn ta áp dụng hệ thức của định luật Culong dưới đây để tìm ra |q₁q₂| sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q₁ và q₂. Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q₁|; |q₂|

2.3. Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Trong các trường hợp:

- Các điện tích là điện tích điểm.

- Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.

Ta có công thức lực tương tác giữa hai điện tích điểm được biểu diễn theo định luật Culong dưới dạng:

Trong đó:

- k = $9.{10}^9\frac{N.m^2}{C^2}$ là hệ số tỉ lệ;

- q₁ và q₂ là điện tích (C);

- r: là khoảng cách giữa hai điện tích (m).

- ε: hằng số điện môi của môi trường (ε ≥ 1)

Điện môi là môi trường cách điện. Hằng số điện môi của một môi trường cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không: trong điện môi, lực tương tác giữa 2 điện tích điểm giảm đi ε lần so với trong chân không.

Bẳng hằng số điện môi của một số chất:

Chú ý:

- Trong chân không ε = 1 hoặc không khí ε ≈ 1

- Các đơn vị thường gặp

1pC = 10^(-12)C; 1nC = 10^(-9)C; 1$\mu$C = 10^(-6)C; 1mC = 10^(-3)C

Mở rộng

Bài toán cho tích độ lớn 2 điện tích và tổng độ lớn 2 điện tích thì áp dựng hệ thức Vi-ét:

q₁ + q₂ = S và q₁.q₂ = P thì q₁₂ - Sq₁ + P = 0

2.4. Biểu diễn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đứng yên

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên được biểu diễn dưới dạng hai vector có đặc điểm:

- Điểm đặt gốc vector: Tại điện tích đang xét.

- Phương của vector: Nằm trên đường thẳng nối hai điện tích điểm.

- Chiều của vector: Hai điện tích cùng dầu thì đẩy nhau trái dấu thì hút nhau.

3. So sánh định luật Culong và định luật vạn vật hấp dẫn

Định luật	Culong	Vạn vật hấp dẫn
Giống nhau	- Lực Culông tỉ lệ với tích các giá trị tuyệt đối của hai điện tích, lực hấp dẫn tỉ lệ với tích hai khối lượng của hai vật tương tác với nhau; - Lực Cu-lông tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích, lực hấp dẫn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật mang khối lượng
Khác nhau	Lực Cu - lông có cả lực hút và lực đẩy	Lực hấp dần chỉ có lực hút

4. Bài tập vận dụng

Câu 1: Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8C, q₂ = -10^-8C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng?

Lời giải:

Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay, chi tiết q₁ và q₂ là $\overrightarrow{F_{12}}$ và $\overrightarrow{F_{21}}$ có:

+ Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

+ Chiều là lực hút

+ Độ lớn $F_{12}=F_{21}=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$$=9.{10}^9\frac{2.{10}^{-8}.{10}^{-8}}{0,2^2}=4,5.{10}^{-5}N$

Câu 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10^-3N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10^-3N

a. Xác định hằng số điện môi.

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm.

Lời giải:

a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi

$\left\{\begin{array}{l}{F}_0=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}\\ F=k\frac{q_1{q}_2}{\epsilon r^2}\end{array}\right.\Rightarrow \epsilon =\frac{F_0}{F}=2$

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r'

$\left\{\begin{array}{l}{F}_0=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}\\ F=k\frac{q_1{q}_2}{\epsilon r{\text{'}}^2}\end{array}\right.\Rightarrow F_0=F^{\text{'}}\Rightarrow r^{\text{'}}=\frac{r}{\sqrt{\epsilon }}=10\sqrt{2}cm$

Câu 3: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10^-9 cm.

a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.

b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg.

Lời giải:

a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

$F=k\frac{e^2}{r^2}=9.{10}^9\left(\frac{1,6.{10}^{-19}}{5.{10}^{-11}}\right)=9,2.{10}^{-8}N$

b. Tần số chuyển động của electron:

Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

$F=k\frac{e^2}{r^2}=m{\omega }^{2}r$$\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{F}{mr}}$$=\sqrt{\frac{9,2.{10}^{-8}}{9,1.{10}^{-31}.5.{10}^{-11}}}=4,5.{10}^{16}rad/s$

Vật f = 0,72.10²⁶ Hz

Câu 4: Hai điện tích q₁ và q₂ đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q₁ + q₂ = -6.10^-6 C và $\left(q_1\right)>\left(q_2\right)$. Xác định dấu của điện tích q₁ và q₂. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q₁ và q₂.

Lời giải:

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm:

$F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow \left|q_1{q}_2\right|=\frac{F{r}^2}{k}=8.{10}^{-12}$

+ Kết hợp với giả thuyết q₁ + q₂ = -6.10^-6 C, ta có hệ phương trình

Câu 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Lời giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí

$F_0=k\frac{q^2}{r^2}\Rightarrow \left|q\right|=\sqrt{\frac{F_0{r}^2}{k}}=4.{10}^{-12}C$

+ Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có:

$\epsilon =\frac{r^2}{r^{\text{'}2}}=\frac{{12}^2}{8^2}=2,25$

Câu 6: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q₁ = -3,2.10^-7C, q₂ = 2,4.10^-7C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.

b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.

Lời giải:

a. Số electron thừa ở quả cầu A là: $n_A=\left|\frac{q_A}{e}\right|=2.{10}^{12}$electron

Số electron thiếu ở quả cầu B là $n_B=\left|\frac{q_B}{e}\right|=1,5.{10}^{12}$

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn $F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}=48.{10}^{-3}N$

b. Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút $F=k\frac{\left|{q^{\text{'}}}_1{q^{\text{'}}}_2\right|}{r^2}={10}^{-3}N$

Câu 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Lời giải:

+ Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

+ Từ giả thuyết bài toán, ta có:

$\to q_1,q_2$ của phương trình:

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Động năng là gì? Công thức tính động năng

• Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là gì? Công thức tính khúc xạ ánh sáng

• Lực đàn hồi là gì? Công thức tính lực đàn hồi

• Lực kế là gì? Công thức tính lực kế

• Lực từ là gì? Công thức tính lực từ

• Nhiệt năng là gì? Công thức tính nhiệt năng

---