Gia tốc và vận tốc là gì? Công thức tính gia tốc và vận tốc (chi tiết nhất)

Bài viết Gia tốc và vận tốc là gì? Công thức tính gia tốc và vận tốc với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Gia tốc và vận tốc là gì? Công thức tính gia tốc và vận tốc.

Gia tốc và vận tốc là gì? Công thức tính gia tốc và vận tốc (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa gia tốc và vận tốc

- Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển động nhanh hay chậm của một vật.

- Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc.

2. Công thức gia tốc và vận tốc

- v = v₀ + a (t – t₀)

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s)

- v² - v₀² = 2.a.s

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s)

+ s: quãng đường vật chuyển động (m)

Chú ý:

+ a.v₀ > 0, chuyển động nhanh dần đều

+ a.v₀ < 0, chuyển động chậm dần đều

3. Kiến thức gia tốc và vận tốc mở rộng

- Trong chuyển động thẳng đều không có thay đổi về vận tốc nên a = 0.

- Gia tốc còn được tính theo một số công thức:

+ Khi lấy gốc thời gian ở thời điểm t₀ thì t₀ = 0: $a=\frac{v-v_0}{t}$

+ Tính a theo công thức liên hệ: $a=\frac{v^2-{v_0}^2}{2s}$

+ Tính a theo công thức quãng đường: $a=\frac{2\left(s-v_0.t\right)}{t^2}$

Chú ý:

+ Chuyển động nhanh dần đều: a, v₀ cùng dấu

+ Chuyển động chậm dần đều: a, v₀ trái dấu

4. Bài tập gia tốc và vận tốc

Câu 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì vào ga Huế và hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt còn lại 54km/h. Xác định thời gian để tàu còn vận tốc 36km/h kể từ lúc hãm phanh và sau bao lâu thì dừng hẳn.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

$v_0=\frac{72}{3,6}=20m/s$ ;$v_1=\frac{54}{3,6}=15m/s$ ;$v_2=\frac{36}{3,6}=10m/s$

Gia tốc chuyển động của tàu:

$a=\frac{v_1-v_0}{\Delta t}=\frac{15-20}{10}=-0,5m/s^2$

$v_2=v_0+a.t_2\Rightarrow t_2=\frac{v_2-v_0}{a}=\frac{10-20}{-0,5}=20s$

Khi dừng lại hẳn thì $v_3=0$

$v_3=v_0+a.t_3\Rightarrow t_3=\frac{v_3-v_0}{a}=\frac{0-20}{-0,5}=40s$

Câu 2: Một người đi xe máy đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s . Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe máy, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có: $v_0=\frac{54}{3,6}=15m/s$ xe dừng lại sau 10s nên $v_1=0m/s$

$v_1=v_0+at\Rightarrow a=\frac{v_1-v_0}{t}=\frac{0-15}{10}=-1,5\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6s:

$v_6=v_0+a{t}_0\Rightarrow v_6=15-1,5.6=6m/s$

Câu 3: Một chiếc canô chạy với v = 16 m/s, a = 2 m/s² cho đến khi đạt được v = 24 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.

Lời giải:

Thời gian cano tăng tốc là:

Từ công thức: $v=v_0+a.t_1\iff 24=16+2.t_1\Rightarrow t_1=4s$

Vậy thời gian giảm tốc độ: $t_2=t–t_1=6s$

Quãng đường đi được khi tăng tốc độ:

$s_1=v_0.t_1+\frac{1}{2}a.{t_1}^2=16.4+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.4}}^2=80m$

Gia tốc của cano từ lúc bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn là:

$a=\frac{v_2-v_1}{t_2}=\frac{0-24}{6}=-4m/s^2$

Quãng đường đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn:

$s_2=v_1.t_2+\frac{1}{2}a.{t_2}^2=24.6+\frac{1}{2}.\left(-4\right){.6}^2=72m$

Quãng đường cano đã chạy là: $s=s_1+s_2=152m$

Câu 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20 m/s, a = 2m/s². Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe.

Lời giải:

Độ dài quãng đường AB:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a.t^2\iff 100=20t+t^2\Rightarrow t=4,14s$ (nhận)

hoặc $t=-24s$ (loại)

Vận tốc của xe:

$v=v_0+at\Rightarrow v=20+2.4,14=28,28m/s$

Câu 5: Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.

a. Tính gia tốc

b. Tính thời gian giảm phanh.

Lời giải:

Đổi 50,4 km/h = 14 m/s

a. $v^2-{v_0}^2=2as\Rightarrow a=\frac{\left(v^2-{v_0}^2\right)}{2s}=\frac{-196}{2.24,5}=-4m/s^2$

b. Thời gian giảm phanh:

$a=\frac{v-v_0}{t}\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-14}{-4}=3,5s$

Câu 6: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v₀ = 0, a = 0,5 m/s². Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s?

A.2,5s

B. 5s

C. 10s

D. 0,2s

Lời giải:

→ $a=\frac{v-v_0}{t}\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{25-0}{0,5}=5s$

Câu 7: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v₁ = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km

A.10 m/s

B. 20 m/s

C.$10\sqrt{2}m/s$

D.$10\sqrt{3}m/s$

Lời giải:

Quãng đường đầu: $v^2–{v_0}^2=2.a.s\Rightarrow a=0,05m/s^2$

Vận tốc sau:

${v_1}^2–{v_0}^2=2.a.s’\Rightarrow {v_1}^2–0=2.0,05.2000\Rightarrow v_1=10\sqrt{2}m/s$

Câu 8: Chọn câu sai: Khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều thì nó:

A. Có gia tốc trung bình không đổi

B. Có gia tốc không đổi

C. Chỉ có thể chuyển động nhanh dần hoặc chậm dần đều

D. Có thể lúc đầu chuyển động chậm dần đều, sau đó nhanh dần đều

Lời giải:

Chọn C

Câu 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động:

A. Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc bằng không

B. Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động

C. Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc và vận tốc không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động

D. Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ vận tốc không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động

Lời giải:

Chọn B

Câu 10: Đặc điểm nào sau đây sai với chuyển động thẳng nhanh dần đều?

A. Hiệu quãng đường đi được trong những khoảng thời gian liên tiếp luôn bằng hằng số

B. Vận tốc của vật luôn dương

C. Quãng đường đi biến đổi theo hàm bậc hai của thời gian

D. Vận tốc biến đổi theo hàm bậc nhất của thời gian

Lời giải:

Chọn B

Xem thêm các bài viết để học tốt môn Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Độ tụ là gì? Công thức tính độ tụ

• Năng suất là gì? Công thức tính năng suất

• Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng

• Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc

• Lực là gì? Công thức tính lực

• Trọng lực là gì? Công thức tính trọng lực

---